基础电子学 - 电感
电感器通过电流变化产生电压的特性被定义为电感。电感是电压与电流变化率的比率。
电流变化率会导致磁场变化，从而产生与电压源方向相反的 EMF。EMF 的这种感应特性称为电感。
电感的公式为
$$电感\:\:=\:\:\frac{volatge}{rate\:of\:change\:of\:current}$$
单位 −
电感的单位是亨利。它用L表示。
电感器主要以 mH（毫亨利）和 μH（微亨利）为单位。
当线圈中自感 1 伏 的 EMF 时，线圈的电感为 1 亨利，其中流动的电流以 1 安培/秒 的速率变化。
自感
如果考虑一些电流流过的线圈，它会有一些垂直于电流的磁场。当该电流持续变化时，磁场也会发生变化，并且这种变化的磁场会感应出与源电压相反的 EMF。产生的这种反向 EMF 就是自感电压，这种方法称为自感。
图中的电流is表示源电流，而iind表示感应电流。磁通量表示线圈周围产生的磁通量。施加电压后，电流is流动并产生磁通量。当电流is变化时，磁通量发生变化，产生iind。
线圈上产生的感应 EMF 与电流变化率成正比。电流变化率越高，感应电动势值就越高。
我们可以将上述公式写为
$$E\:\:\alpha\:\:\frac{dI}{dt}$$
$$E\:\:=\:\:L\:\:\frac{dI}{dt}$$
其中，
E 是产生的电动势
dI/dt 表示电流变化率
L 表示电感系数。
自感或自感系数可以称为
$$L\:\:=\:\:\frac{E}{\frac{dI}{dt}}$$
实际方程式为
$$E\:\:=\:\:-L\:\:\frac{dI}{dt}$$
上述方程式中的减号表示根据楞次定律，EMF 感应方向与电压源相反。
互感
由于载流线圈周围会产生一些磁场，如果将另一个线圈靠近该线圈，使其处于初级线圈的磁通量区域，则变化的磁通量会在第二个线圈中感应出 EMF。如果将第一个线圈称为初级线圈，则第二个线圈可以称为次级线圈。
当由于初级线圈的磁场变化而在次级线圈中感应出 EMF 时，这种现象称为互感。
图中的电流is表示源电流，而iind表示感应电流。磁通量表示在线圈周围产生的磁通量。这也会扩散到次级线圈。
施加电压后，电流is流动并产生磁通量。当电流is变化时，由于互感特性，次级线圈中的磁通量也发生变化，产生iind。
变化如下。
$$V_{p}\:\:I_{p} ightarrow\:\:B\:\: ightarrow\:\:V_{s}\:\:I_{s}$$
其中，
Vp ip 分别表示初级线圈中的电压和电流
B 表示磁通量
Vs is 分别表示次级线圈中的电压和电流
两个电路的互感M描述了由初级电流的变化引起的次级电压的大小。
$$V（次级）\:\:=\:\:-M\frac{\Delta I}{\Delta t}$$
其中 $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ 是电流随时间的变化率，M 是互感系数。减号表示电流方向与源相反。
单位 −
互感的单位是
$$volt\:\:=\:\:M\frac{amps}{sec}$$
（根据上面的公式）
$$M\:\:=\:\:\frac{volt.\:sec}{amp}$$
$$=\:\:Henry(H)$$
根据初级和次级线圈的匝数，磁通链和感应 EMF 的量会有所不同。初级线圈的匝数用 N1 表示，次级线圈的匝数用 N2 表示。耦合系数是指定两个线圈互感的术语。
影响电感的因素
有几个因素会影响电感器的性能。下面讨论主要因素。
线圈长度
电感线圈的长度与线圈的电感成反比。如果线圈的长度较长，则该电感器提供的电感会变小，反之亦然。
线圈的横截面积
线圈的横截面积与线圈的电感成正比。线圈面积越大，电感就越大。
匝数
线圈的匝数直接影响电感。电感值与线圈的匝数成平方。因此，匝数越多，线圈的电感值就越大。
磁芯的磁导率
电感器磁芯材料的磁导率 (μ) 表示磁芯为磁芯内部磁场的形成提供的支持。磁芯材料的磁导率越高，电感值就越高。
耦合系数
这是计算两个线圈互感时需要知道的重要因素。我们分别考虑两个相邻的 N1 和 N2 匝线圈。
通过第一个线圈 i1 的电流产生一些磁通 Ψ1。磁通量可以用韦伯匝数来表示。
设由于单位电流 i1 而流向第二个线圈的磁通量为
$$\frac{N_{2}\varphi_{1}}{i_{1}}$$
这可以理解为互感系数，即
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{2}\varphi_{1}}{i_{1}}$$
因此，两个线圈或电路之间的互感系数可以理解为一个线圈中由于另一个线圈中 1A 电流而产生的韦伯匝数。
如果第一个线圈的自感为 L1，然后
$$L_{1}i_{1}\:\:=\:\:{N_{1}\varphi_{1}}\:\:=>\:\:\frac{L_{1}}{N_{1}}\:\:\frac{\varphi_{1}}{i_{1}}$$
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{2}L_{1}}{N_{1}}$$
类似地，第二个线圈中电流 i2 产生的互感系数为
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{1}\varphi_{2}}{i_{2}}\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\:1$$
如果第二个线圈的自感为L2
$$L_{2}i_{2}\:\:=\:\:N_{2}\varphi_{2}$$
$$\frac{L_{2}}{N_{2}}\:\:=\:\:\frac{\varphi_{2}}{i_{2}}$$
因此，
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{1}L_{2}}{N_{2}}\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\:2$$
将 1 和 2 相乘，我们得到
$$M\:\: imes\:\:M=\:\:\frac{N_{2}L_{1}}{N_{1}}\:\: imes\:\:\frac{N_{1}L_{2}}{N_{2}}$$
$$M^{2}\:\:=\:\:L_{1}L_{2}\:\:=>\:\:M\:\:=\:\:\sqrt{L_{1}L_{2}}$$
当初级线圈的整个变化磁通与次级线圈相连时，上述等式成立，这是理想情况。但在实践中，情况并非如此。因此，我们可以写成
$$M\:\: eq\:\:\sqrt{L_{1}L_{2}}$$
$$and \frac{M}{\sqrt{L_{1}L_{2}}}\:\:=\:\:K\:\: eq\:\:1$$
其中 K 称为耦合系数。
耦合系数 K 可定义为实际互感系数与理想（最大）互感系数之比。
如果 k 的值接近 1，则称线圈紧密耦合；如果 k 的值 = 0，则称线圈松散耦合。
电感器的应用
电感器有许多应用，例如 −
电感器用于滤波电路中，以感应高频分量并抑制噪声信号
将电路与不需要的 HF 信号隔离。
电感器用于电路中，以形成变压器并将电路与尖峰。
电感器也用于电机。
