图论 - 简介

在数学和计算机科学领域，图论是研究与边和顶点之间的关系有关的图的学科。它是一门热门学科，应用于计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学等。事不宜迟，让我们先来定义一个图。

什么是图？

图是一组对象的图形表示，其中一些对象对通过链接连接。互连的对象由称为顶点的点表示，连接顶点的链接称为边。

正式来说，图是一对集合(V, E)，其中V是顶点集，E 是连接顶点对的边集。看看下面的图表−

在上图中，

V = {a, b, c, d, e}

E = {ab, ac, bd, cd, de}

图论在工程的各个领域都有应用 −

电气工程 − 图论的概念在设计电路连接时得到广泛应用。连接的类型或组织被称为拓扑。拓扑的一些示例包括星型、桥型、串联和并联拓扑。

计算机科学 − 图论用于算法的研究。例如，

计算机网络 − 网络中互连计算机之间的关系遵循图论原理。

科学 −物质的分子结构、化学结构、生物体的DNA结构等，都用图形来表示。

语言学 − 语言的解析树、语言的语法都用图形来表示。

通用 − 城市之间的路线可以用图形来表示。描绘家谱等层次有序信息，可以作为一种特殊的图形，称为树。