微波工程 - 微波设备

与其他系统一样，微波系统由许多微波组件组成，主要一端为源，另一端为负载，它们都与波导或同轴电缆或传输线系统相连。

以下是波导的特性。

• 高信噪比
• 低衰减
• 低插入损耗

波导微波功能

考虑一个有 4 个端口的波导。如果将功率施加到一个端口，它会以一定比例通过所有 3 个端口，其中一些可能会从同一端口反射回来。下图清楚地描述了这一概念。

散射参数

对于双端口网络，如下图所示，如果在一个端口施加功率，正如我们刚才讨论的那样，大部分功率会从另一个端口逸出，而其中一些功率会反射回同一端口。在下图中，如果应用 V₁ 或 V₂，则分别有 I₁ 或 I₂ 电流流动。

如果将源应用于相反端口，则需要考虑另外两种组合。因此，对于双端口网络，2 × 2 = 4 种组合都有可能发生。

当行波与相关功率通过端口散射时，微波结点可以用 S 参数或散射参数来定义，它们以矩阵形式表示，称为"散射矩阵"。

散射矩阵

它是一个方阵，给出了微波结点各个输入和输出端口之间功率关系的所有组合。该矩阵的元素称为"散射系数"或"散射(S)参数"。

考虑下图。

这里，源通过第 $i^{th}$ 条线连接，而 $a_1$ 是入射波，$b_1$ 是反射波。

如果 $b_1$ 和 $a_1$ 之间存在关系，

$$b_1 = (反射 \: \: 系数)a_1 = S_{1i}a_1$$

其中

• $S_{1i}$ = 第 $1^{st}$ 条线的反射系数(其中 $i$ 是输入端口，$1$ 是输出端口)

• $1$ = 来自第 $1 条线的反射

• $i$ = 连接第 $i 条线的源

如果阻抗匹配，则功率会传输到负载。如果负载阻抗与特性阻抗不匹配，则不太可能。然后，就会发生反射。这意味着，如果发生反射

$$Z_l eq Z_o$$

但是，如果多个端口存在这种不匹配，例如 $'n'$ 个端口，则 $i = 1$ 到 $n$(因为 $i$ 可以是从 $1$ 到 $n$ 的任何线)。

因此，我们有

$$b_1 = S_{11}a_1 + S_{12}a_2 + S_{13}a_3 + ............... + S_{1n}a_n$$

$$b_2 = S_{21}a_1 + S_{22}a_2 + S_{23}a_3 + ............... + S_{2n}a_n$$

$$.$$

$$.$$

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$$.$$

$$.$$

$$b_n = S_{n1}a_1 + S_{n2}a_2 + S_{n3}a_3 + ............... + S_{nn}a_n$$

当将整个事物保存为矩阵形式时，

$$\begin{bmatrix} b_1\ b_2\ b_3\ .\ .\ .\ b_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& ...& S_{1n}\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& ...& S_{2n}\ .& .& .& ...& . \ .& .& .& ...& . \ .& .& .& ...& . \ S_{n1}& S_{n2}& S_{n3}& ...& S_{nn}\ \end{bmatrix} imes \begin{bmatrix} a_1\ a_2\ a_3\ .\ .\ .\ a_n \end{bmatrix}$$

列矩阵 $[b]$ 散射矩阵 $[S]$矩阵 $[a]$

列矩阵 $\left [ b ight ]$ 对应于反射波或输出，而矩阵 $\left [ a ight ]$ 对应于入射波或输入。散射列矩阵 $\left [ s ight ]$ 的阶为 $n imes n$，包含反射系数和透射系数。因此，

$$\left [ b ight ] = \left [ S ight ]\left [ a ight ]$$

[S] 矩阵的性质

散射矩阵表示为 $[S]$ 矩阵。$[S]$ 矩阵有几个标准性质。它们是 −

• $[S]$ 始终是 (nxn) 阶方阵

  $[S]_{n imes n}$

• $[S]$ 是对称矩阵

  即，$S_{ij} = S_{ji}$

• $[S]$ 是酉矩阵

  即，$[S][S]^* = I$

• 任何行或列的每个项乘以任何其他行或列对应项的复共轭的乘积之和为零。即，

$$\sum_{i=j}^{n} S_{ik} S_{ik}^{*} = 0 \: for \: k eq j$$

$$( k = 1,2,3, ... \: n ) \: and \: (j = 1,2,3, ... \: n)$$

• 如果某个第 $k^{th}$ 个端口与结点之间的电气距离为 $\beta _kI_k$，则涉及 $k$ 的 $S_{ij}$ 系数将乘以因子 $e^{-j\beta kIk}$

在接下来的几章中，我们将了解不同类型的微波 T 型结点。