微波工程 - E 平面 T 形接头
E 平面 T 形接头是通过将简单波导连接到已经具有两个端口的矩形波导的较宽尺寸而形成的。矩形波导的臂形成两个端口，称为共线端口，即端口 1 和端口 2，而新端口 Port3 称为侧臂或E 臂。此 E 平面 T 形接头也称为串联 T 形接头。
由于侧臂的轴与电场平行，因此此接头称为 E 平面 T 形接头。这也称为电压或串联接头。端口 1 和 2 彼此相差 180°。下图可了解 E 平面 T 形的横截面细节。
下图显示了侧臂与双向波导的连接，以形成并行端口。
E 平面 T 形的属性
E 平面 T 形的属性可通过其 $[S]_{3x3}$ 矩阵定义。
它是一个 3×3 矩阵，因为有 3 个可能的输入和 3 个可能的输出。
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 公式 1
散射系数 $S_{13}$ 和 $S_{23}$ 相位相差 180°在端口 3 处有输入。
$S_{23} = -S_{13}$........ 公式 2
端口与连接点完美匹配。
$S_{33} = 0$........ 公式 3
根据对称属性，
$S_{ij} = S_{ji}$
$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} \: \: S_{13} = S_{31}$........ 公式 4
考虑公式 3 和4，$[S]$矩阵可以写成，
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix}$........ 公式 5
考虑到对称性，我们可以说有四个未知数。
从幺正性
$$[S][S]\ast = [I]$$
$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& -S_{13}^{*}\ S_{13}^{*}& -S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\ 0& 1& 0\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$
相乘可得，
(注意 R为行，C 为列)
$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$
$\left | S_{11} ight |^2 + \left | S_{11} ight |^2 + \left | S_{11} ight |^2 = 1$ ........ 等式 6
$R_2C_2 : \left | S_{12} ight |^2 + \left | S_{22} ight |^2 + \left | S_{13} ight |^2 = 1$ ......... 等式 7
$R_3C_3 : \left | S_{13} ight |^2 + \left | S_{13} ight |^2 = 1$ ......... 等式 8
$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 1$ ......... 等式 9
将等式 6 和7，我们得到
$S_{11} = S_{22} $ ......... 公式 10
从公式 8，
$2\left | S_{13} ight |^2 \quad 或 \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 公式 11
从公式 9，
$S_{13}\left ( S_{11}^{*} - S_{12}^{*} ight )$
或 $S_{11} = S_{12} = S_{22}$ ......... 公式 12
使用公式 6 中的公式 10、11 和 12，
我们得到，
$\left | S_{11} ight |^2 + \left | S_{11} ight |^2 + \frac{1}{2} = 1$
$2\left | S_{11} ight |^2 = \frac{1}{2}$
或 $S_{11} = \frac{1}{2}$ ......... 公式 13
将上述公式中的值代入 $[S]$ 矩阵中，
我们得到，
$$\left [ S ight ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix}$$
我们知道 $[b]$ = $[S] [a]$
$$\begin{bmatrix}b_1 \ b_2 \ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\ a_2\ a_3 \end{bmatrix}$$
这是 E-Plane Tee 的散射矩阵，解释了其散射特性。
