数字通信 - 线路代码
线路代码是用于通过传输线传输数字信号数据的代码。选择这种编码过程是为了避免信号重叠和失真，例如符号间干扰。
线路编码的属性
以下是线路编码的属性 −
由于编码是为了在单个信号上传输更多位，因此使用的带宽大大减少。
对于给定的带宽，可以有效地利用功率。
错误概率大大降低。
进行了错误检测，双极也具有校正能力。
功率密度非常有利。
定时内容足够。
避免使用长串的1和0以保持透明度。
线路编码类型
线路编码有 3 种类型
- 单极
- 极性
- 双极
单极信号
单极信号也称为开关键控或简称为OOK。
脉冲存在表示1，脉冲不存在表示0。
单极信号有两种变体 −
- 不归零 (NRZ)
- 归零 (RZ)
单极不归零（NRZ）
在这种单极信号中，数据高电平由称为Mark的正脉冲表示，其持续时间T0等于符号位持续时间。数据输入低电平没有脉冲。
下图清楚地描述了这一点。
优点
单极 NRZ 的优点是 −
- 很简单。
- 需要的带宽较少。
缺点
单极 NRZ 的缺点是 −
没有进行错误校正。
低频分量的存在可能会导致信号下降。
没有时钟。
可能会发生同步丢失（尤其是对于长串的 1 和 0）。
单极归零 (RZ)
在这种类型的单极信号中，数据中的高位虽然由 标记脉冲 表示，但其持续时间 T0 小于符号位 期间。 位持续时间的一半保持高位，但它立即返回到零，并在剩余的一半位持续时间内显示没有脉冲。
借助下图可以清楚地理解。
优点
单极 RZ 的优点是 −
- 它很简单。
- 符号速率下存在的谱线可用作时钟。
缺点
单极 RZ 的缺点是 −
- 没有错误校正。
- 占用的带宽是单极 NRZ 的两倍。
- 信号下降发生在信号在 0 Hz 时不为零的地方。
极性信号
极性信号有两种方法。它们是 −
- 极性 NRZ
- 极性 RZ
极性 NRZ
在这种类型的极性信号中，数据中的高电平由正脉冲表示，而数据中的低电平由负脉冲表示。下图很好地描述了这一点。
优点
Polar NRZ 的优点是 −
- 它很简单。
- 没有低频分量。
缺点
Polar NRZ 的缺点是 −
没有错误校正。
没有时钟。
信号下降是由于信号在 0 Hz 处不为零而引起的。
Polar RZ
在这种类型的极化信号中，数据中的高电平虽然由 标记脉冲 表示，但其持续时间 T0 小于符号位持续时间。位持续时间的一半保持高电平，但它会立即返回到零，并在位持续时间的剩余一半中显示没有脉冲。
但是，对于低电平输入，负脉冲代表数据，而零电平在位持续时间的另一半中保持不变。下图清楚地描述了这一点。
优点
Polar RZ 的优点是 −
- 很简单。
- 没有低频分量。
缺点
Polar RZ 的缺点是 −
没有错误校正。
没有时钟。
占用 Polar NRZ 两倍的带宽。
信号下降是由于信号在 0 Hz 处不为零而引起的。
双极信号
这是一种具有三个电压电平的编码技术，即 +、- 和 0。这样的信号称为双二进制信号。
这种类型的一个例子是交替标记反转 (AMI)。对于 1，电压电平从 + 过渡到 – 或从 – 过渡到 +，交替的 1 具有相同的极性。0 将具有零电压电平。
即使在这种方法中，我们也有两种类型。
- 双极 NRZ
- 双极 RZ
从迄今为止讨论的模型中，我们已经了解了 NRZ 和 RZ 之间的区别。这里也以同样的方式进行。下图清楚地描述了这一点。
上图同时包含双极 NRZ 和 RZ 波形。 NRZ 类型的脉冲持续时间和符号位持续时间相等，而 RZ 类型的脉冲持续时间是符号位持续时间的一半。
优点
优点如下 −
简单。
不存在低频分量。
比单极和极性 NRZ 方案占用的带宽低。
该技术适用于通过交流耦合线路传输，因为这里不会发生信号下降。
其中存在单个错误检测能力。
缺点
缺点如下 −
- 没有时钟存在。
- 长串数据会导致同步丢失。
功率谱密度
描述信号功率在频域中如何分布在不同频率上的函数称为功率谱密度 (PSD)。
PSD 是自相关的傅里叶变换（观测之间的相似性）。它呈矩形脉冲形式。
PSD 推导
根据爱因斯坦-维纳-辛钦定理，如果已知随机过程的自相关函数或功率谱密度，则可以准确找到另一个。
因此，为了推导功率谱密度，我们将使用功率信号 $x(t)$ 的时间自相关 $(R_x( au))$，如下所示。
$R_x( au) = \lim_{T_p ightarrow \infty}\frac{1}{T_p}\int_{\frac{{-T_p}}{2}}^{\frac{T_p}{2}}x(t)x(t + au)dt$
由于 $x(t)$ 由脉冲组成，因此 $R_x( au)$ 可以写为
$R_x( au) = \frac{1}{T}\displaystyle\sum\limits_{n = -\infty}^\infty R_n\delta( au - nT)$
其中 $R_n = \lim_{N ightarrow \infty}\frac{1}{N}\sum_ka_ka_{k + n}$
知道对于真实信号，$R_n = R_{-n}$，我们有
$S_x(w) = \frac{1}{T}(R_0 + 2\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty R_n \cos nwT)$
由于脉冲滤波器的频谱为 $(w) \leftrightarrow f(t)$，因此我们有
$s_y(w) = \mid F(w) \mid^2S_x(w)$
$= \frac{\mid F(w) \mid^2}{T}(\displaystyle\sum\limits_{n = -\infty}^\infty R_ne^{-jnwT_{b}})$
$= \frac{\mid F(w) \mid^2}{T}(R_0 + 2\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty R_n \cos nwT)$
因此，我们得到了功率谱密度方程。利用这个方程，我们可以找到各种线代码的 PSD。
