SymPy - 逻辑表达式
布尔函数在 sympy.basic.booleanarg 模块 中定义。 可以使用标准 python 运算符 & (And), | (Or), ~ (Not) 以及 >> 和 << 构建布尔表达式。 布尔表达式继承自 SymPy 核心模块中定义的基本类。
BooleanTrue 函数
此函数等同于核心 Python 中的 True。 它返回一个可以由 S.true 检索的单例。
>>> from sympy import * >>> x=sympify(true) >>> x, S.true
上面的代码片段给出了以下输出 −
(True, True)
BooleanFalse 函数
同理，该函数相当于Python中的Boolean False，可以通过S.false访问
>>> from sympy import * >>> x=sympify(false) >>> x, S.false
上面的代码片段给出了以下输出 −
(False, False)
And 函数
逻辑 AND 函数计算它的两个参数，如果其中一个参数为 False，则返回 False。 该函数模拟 & 运算符。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import And
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=True
>>> And(x,y), x"&"y
上面的代码片段给出了以下输出 −
(True, True)
>>> y=False >>> And(x,y), x"&"y
上面的代码片段给出了以下输出 −
(False, False)
Or 函数
此函数计算两个布尔参数，如果其中一个为 True，则返回 True。 | 运算符方便地模拟其行为。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Or
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=False
>>> Or(x,y), x|y
上面的代码片段给出了以下输出 −
(True, True)
>>> x=False >>> y=False >>> Or(x,y), x|y
上面的代码片段给出了以下输出 −
(False, False)
Not 函数
逻辑非函数导致布尔参数的否定。 如果其参数为 False，则返回 True；如果为 True，则返回 False。 ~ 运算符执行类似于 Not 函数的操作。 它显示在下面的示例中 −
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Or, And, Not
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=False
>>> Not(x), Not(y)
上面的代码片段给出了以下输出 −
(False, True)
>>> Not(And(x,y)), Not(Or(x,y))
上面的代码片段给出了以下输出 −
(True, False)
Xor 函数
逻辑 XOR（异或）函数在奇数个参数为 True 其余为 False 时返回 True，如果偶数个参数为 True 其余为 False 则返回 False。 类似的操作由 ^ 运算符执行。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Xor
>>> x,y=symbols('x y')
>>> x=True
>>> y=False
>>> Xor(x,y), x^y
上面的代码片段给出了以下输出 −
(True, True)
>>> a,b,c,d,e=symbols('a b c d e')
>>> a,b,c,d,e=(True, False, True, True, False)
>>> Xor(a,b,c,d,e)
上面的代码片段给出了以下输出 −
True
在上述情况下，三个（奇数）参数为 True，因此 Xor 返回 true。 但是，如果 True 参数的数量是偶数，则会导致 False，如下所示 −
>>> a,b,c,d,e=(True, False, False, True, False) >>> Xor(a,b,c,d,e)
上面的代码片段给出了以下输出 −
False
Nand 函数
此函数执行逻辑 NAND 操作。 它评估其参数并在其中任何一个为 False 时返回 True，如果它们全部为 True 则返回 False。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Nand
>>> a,b,c=symbols('a b c')
>>> a,b,c=(True, False, True)
>>> Nand(a,b,c), Nand(a,c)
上面的代码片段给出了以下输出 −
(True, False)
Nor 函数
此函数执行逻辑或非运算。 它评估其参数并在其中任何一个为真时返回 False，如果它们全部为 False 则返回 True。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Nor
>>> a,b,c=symbols('a b c')
>>> a,b,c=(True, False, True)
>>> Nor(a,b,c), Nor(a,c)
上面的代码片段给出了以下输出 −
(False, False)
请注意，尽管 SymPy 提供 Xor 的 ^ 运算符，Not 的 ~ 运算符，Or 的 | 运算符，And 的 & 运算符函数是为了方便，但它们在 Python 中的正常使用是作为按位运算符。 因此，如果操作数是整数，结果就会不同。
Equivalent 函数
这个函数返回等价关系。 当且仅当 A 和 B 都为 True 或都为 False 时，Equivalent(A, B) 为 True。 如果所有参数在逻辑上都相等，则该函数返回 True。 否则返回 False。
>>> from sympy import *
>>> from sympy.logic.boolalg import Equivalent
>>> a,b,c=symbols('a b c')
>>> a,b,c=(True, False, True)
>>> Equivalent(a,b), Equivalent(a,c)
上面的代码片段给出了以下输出 −
(False, True)
ITE 函数
此函数充当编程语言中的 If then else 子句。如果 A 为真，则 ITE(A, B, C) 计算并返回 B 的结果，否则返回 C 的结果。所有参数必须是布尔值。
>>> from sympy import * >>> from sympy.logic.boolalg import ITE >>> a,b,c=symbols('a b c') >>> a,b,c=(True, False, True)
>>> ITE(a,b,c), ITE(a,c,b)
上面的代码片段给出了以下输出 −
