使用 Matplotlib 在 Python 中绘制交叉谱密度

matplotlibpythondata visualization

使用 Python 进行交叉谱密度分析提供了一种理解信号频率特性和互连的有效方法。在本文中，我们深入研究了使用 Python 和 Matplotlib 绘制交叉谱密度的过程。通过利用这些库的功能，我们能够直观地表示频谱并揭示信号之间的关系。

通过系统方法，我们说明了随机信号的生成、其交叉谱密度的计算以及富有洞察力的可视化的创建。

什么是交叉谱密度?

交叉谱密度是一种数学度量，用于检查两个信号的频率特性和互连。它提供了对一个信号在不同频率下的功率与另一个信号在相同频率下的功率之间的对应关系的洞察。

通过计算交叉谱密度，可以检测到信号之间是否存在共享或相关的频率分量，从而可以评估它们的相互影响或依赖性。这种分析技术在信号处理、通信系统和振动分析等不同领域都具有重要意义。

如何在 Python 中绘制交叉谱密度?

以下是我们在 Python 中绘制交叉谱密度将遵循的步骤 -

我们导入必要的库:numpy 用于数值计算，matplotlib.pyplot 用于绘图。
我们设置随机数生成器的种子以确保可重复性。
我们定义信号的样本数 (N) 和时间步长 (dt)。我们还使用 numpy 中的 arange 函数创建时间向量 t。
我们生成两个信号 −
信号 1 (x1) 是频率为 5 Hz、振幅为 1 的正弦波。
信号 2 (x2) 是使用 numpy.random.normal 函数生成的，该函数从具有指定平均值和标准差的正态(高斯)分布中生成随机样本。在本例中，我们使用平均值 0 和标准差 1 来生成白噪声。
我们使用 matplotlib.pyplot 中的 plt.csd 函数计算交叉谱密度。此函数将两个信号 (x1 和 x2) 作为输入，以及用于快速傅里叶变换 (FFT) 计算 (NFFT) 的点数和采样频率 (Fs)。
我们使用 plt.semilogy 绘制交叉谱密度，它以对数刻度绘制 y 轴，以便更好地进行可视化。频率值(频率)和交叉谱密度的绝对值(np.abs(Cxy))作为参数传递给绘图函数。
我们使用 plt.xlabel 和 plt.ylabel 为 x 轴和 y 轴添加标签，并使用 plt.title 设置绘图的标题。
我们使用 plt.grid(True) 启用绘图上的网格线。
最后，我们使用 plt.show() 显示绘图。
通过修改 x1 和 x2 信号的生成，您可以分析不同类型的信号或真实世界数据之间的交叉谱密度。

下面是使用上述步骤的程序示例，在此示例中，我们生成两个信号:正弦波(x1)和白噪声(x2)。然后，我们使用 Matplotlib 中的 plt.csd 函数计算交叉谱密度。NFFT 参数指定每个块中用于 FFT 计算的点数，Fs 表示采样频率。

示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成两个随机信号
np.random.seed(0)
N = 1000 # 样本数
dt = 0.01 # 时间步长
t = np.arange(0, N*dt, dt) # 时间向量

# 信号 1:正弦波
f1 = 5 # 正弦波的频率
A1 = 1 # 正弦波的振幅
x1 = A1 * np.sin(2*np.pi*f1*t)

# 信号 2:白噪声
mean = 0
std_dev = 1
x2 = np.random.normal(mean, std_dev, N)

# 计算交叉谱密度
频率，Cxy = plt.csd(x1, x2, NFFT=1024, Fs=1/dt)

# 绘制交叉谱密度
plt.figure()
plt.semilogy(frequencies, np.abs(Cxy), 'r')
plt.xlabel('频率 [Hz]')
plt.ylabel('交叉谱密度')
plt.title('交叉谱密度')
plt.grid(True)
plt.show()