脉冲调制
到目前为止，我们已经讨论了连续波调制。现在是时候讨论离散信号了。脉冲调制技术处理离散信号。让我们看看如何将连续信号转换为离散信号。称为采样的过程可以帮助我们实现这一点。
采样
将连续时间信号转换为等效离散时间信号的过程可以称为采样。在采样过程中，某个特定时刻的数据被连续采样。
下图表示连续时间信号x(t)和采样信号xs(t)。当 x(t) 与周期性脉冲序列相乘时，可获得采样信号 xs(t)。
采样信号 是具有 单位振幅 的周期性脉冲序列，以相等的时间间隔 Ts 进行采样，该时间间隔称为 采样时间。此数据在 Ts 时刻传输，载波信号在剩余时间传输。
采样率
要离散化信号，样本之间的间隙应固定。该间隙可以称为采样周期Ts。
$$采样频率 = \frac{1}{T_s} = f_s$$
其中，
Ts = 采样时间
fs = 采样频率或采样率
采样定理
在考虑采样率时，应考虑有关采样率应为多少的重要一点。 采样率应确保消息信号中的数据既不会丢失也不会重叠。
采样定理指出，"如果以fs的速率采样，该速率大于或等于最大频率 W 的两倍，则可以精确再现信号。"
简而言之，为了有效再现原始信号，采样率应为最高频率的两倍。
这意味着，
$$f_s \geq 2W$$
其中，
fs = 采样频率
W 是最高频率
此采样率称为奈奎斯特速率。
采样定理，也称为奈奎斯特定理，为带限函数类提供了带宽方面足够采样率的理论。
对于连续时间信号x(t)，频域中的带限信号可以表示如下图所示。
如果以高于奈奎斯特速率对信号进行采样，则可以恢复原始信号。下图解释了在频域中以高于 2w 的速率采样的信号。
如果以低于 2w 的速率采样相同的信号，则采样信号将如下图所示。
从上述模式中我们可以观察到信息重叠，从而导致信息混淆和丢失。这种不必要的重叠现象称为混叠。
混叠可以称为"信号频谱中高频分量呈现出其采样版本频谱中低频分量特征的现象。"
因此，信号的采样选择为奈奎斯特速率，如采样定理中所述。如果采样率等于最高频率的两倍（2W）。
这意味着，
$$f_s = 2W$$
其中，
fs = 采样频率
W 是最高频率
结果将如上图所示。信息被替换，没有任何损失。因此，这是一个很好的采样率。
