计算机基础 - 数字系统
表示和使用数字的技术称为数字系统。十进制数字系统是最常见的数字系统。其他流行的数字系统包括二进制数字系统、八进制数字系统、十六进制数字系统等。
十进制数字系统
十进制数字系统是一个十进制数字系统，有 10 个数字，从 0 到 9。这意味着任何数值都可以用这 10 个数字表示。十进制数字系统也是一个位置值系统。这意味着数字的值将取决于其位置。让我们举个例子来理解这一点。
假设我们有三个数字 - 734、971 和 207。这三个数字中 7 的值不同−
- 在 734 中，7 的值为 7 个百位或 700 或 7 × 100 或 7 × 102
- 在 971 中，7 的值为 7 个十位或 70 或 7 × 10 或 7 × 101
- 在 207 中，7 的值为 7 个单位或 7 或 7 × 1 或 7 × 100
每个位置的权重可以表示如下 −
在数字系统中，指令通过电信号给出；通过改变信号的电压来实现变化。在数字设备中，使用 10 种不同的电压来实现十进制数字系统是很困难的。因此，已经开发出了许多更容易以数字方式实现的数字系统。让我们详细看看它们。
二进制数字系统
通过电信号改变指令的最简单方法是双态系统 - 开和关。开表示为 1，关表示为 0，尽管 0 实际上不是没有信号，而是电压较低的信号。只有这两个数字 - 0 和 1 - 的数字系统称为二进制数字系统。
每个二进制数字也称为位。二进制数系统也是位置值系统，其中每个数字都有一个以 2 的幂表示的值，如此处所示。
在任何二进制数中，最右边的数字称为最低有效位 (LSB)，最左边的数字称为最高有效位 (MSB)。
并且该数字的十进制等价物是每个数字与其位置值的乘积之和。
110102 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 2610
计算机内存是根据其可以存储多少位来衡量的。以下是内存容量换算表。
- 1 字节 (B) = 8 位
- 1 千字节 (KB) = 1024 字节
- 1 兆字节 (MB) = 1024 KB
- 1 千兆字节 (GB) = 1024 MB
- 1 太字节 (TB) = 1024 GB
- 1 艾字节 (EB) = 1024 PB
- 1 泽字节 = 1024 EB
- 1 尧字节 (YB) = 1024 ZB
八进制数系统
八进制数系统有八位数字 - 0、1、2、3、4、5、6 和 7。八进制数系统也是一个位置值系统，其中每个数字的值都以 8 的幂表示，如下所示 −
任何八进制数的十进制等价值都是每个数字与其位置值的乘积之和。
7268 = 7×82 + 2×81 + 6×80
= 448 + 16 + 6
= 47010
十六进制数系统
八进制数系统有 16 个符号 - 0 到 9 和 A 到 F，其中 A 等于 10，B 等于 11，依此类推直到 F。十六进制数系统也是一个位置值系统，其中每个数字的值都以 16 的幂表示，如此处所示 −
任何十六进制数的十进制等价物都是每个数字与其位置值的乘积之和。
27FB16 = 2×163 + 7×162 + 15×161 + 10×160
= 8192 + 1792 + 240 +10
= 1023410
数制关系
下表描述了十进制、二进制、八进制和十六进制数制之间的关系。
| 十六进制 | 十进制 | 八进制 | 二进制 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| A | 10 | 12 | 1010 |
| B | 11 | 13 | 1011 |
| C | 12 | 14 | 1100 |
| D | 13 | 15 | 1101 |
| E | 14 | 16 | 1110 |
| F | 15 | 17 | 1111 |
ASCII
除了数字数据，计算机还必须能够处理字母、标点符号、数学运算符、特殊符号等，这些构成了英语的完整字符集。完整的字符或符号集称为字母数字代码。完整的字母数字代码通常包括 −
- 26 个大写字母
- 26 个小写字母
- 10 个数字
- 7 个标点符号
- 20 到 40 个特殊字符
现在，无论使用哪种数字系统，计算机都只能理解数值。因此，所有字符都必须有一个数字等价物，称为字母数字代码。最广泛使用的字母数字代码是美国信息交换标准代码 (ASCII)。 ASCII 是一种 7 位代码，有 128 (27) 种可能的代码。
ISCII
ISCII 代表印度信息交换脚本代码。IISCII 的开发是为了在计算机上支持印度语言。IISCI 支持的语言包括梵文、泰米尔语、孟加拉语、古吉拉特语、果木基语、泰米尔语、泰卢固语等。IISCI 主要由政府部门使用，在它流行之前，一种名为 Unicode 的新通用编码标准就已推出。
Unicode
Unicode 是一种国际编码系统，旨在与不同的语言脚本一起使用。每个字符或符号都被分配一个唯一的数值，主要在 ASCII 框架内。以前，每种文字都有自己的编码系统，彼此之间可能会发生冲突。
相反，这就是 Unicode 的官方目标 − Unicode 为每个字符提供了一个唯一的编号，无论在什么平台、什么程序、什么语言。
