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使用 Python 的 AI – 神经网络

神经网络是一种并行计算设备，旨在创建大脑的计算机模型。其主要目标是开发一种比传统系统更快地执行各种计算任务的系统。这些任务包括模式识别和分类、近似、优化和数据聚类。

什么是人工神经网络 (ANN)

人工神经网络 (ANN) 是一种高效的计算系统，其核心主题借鉴了生物神经网络的类比。ANN 也被称为人工神经系统、并行分布式处理系统和联结系统。ANN 获得大量以某种模式互连的单元，以允许它们之间进行通信。这些单元也称为节点或神经元，是并行运行的简单处理器。

每个神经元都通过连接链路与其他神经元相连。每个连接链路都与一个权重相关联，该权重具有有关输入信号的信息。这是神经元解决特定问题最有用的信息，因为权重通常会激发或抑制正在传达的信号。每个神经元都有其内部状态，称为激活信号。将输入信号和激活规则相结合后产生的输出信号可能会发送到其他单元。

如果您想详细研究神经网络，可以点击链接 − 人工神经网络。

安装有用的软件包

为了在 Python 中创建神经网络，我们可以使用一个功能强大的神经网络软件包 NeuroLab。它是一个基本的神经网络算法库，具有灵活的网络配置和 Python 学习算法。您可以在命令提示符下使用以下命令安装此软件包 −

pip install NeuroLab

如果您使用的是 Anaconda 环境，请使用以下命令安装 NeuroLab −

conda install -c labfabulous neurolab

构建神经网络

在本节中，让我们使用 NeuroLab 包在 Python 中构建一些神经网络。

基于感知器的分类器

感知器是 ANN 的构建块。如果您想了解有关感知器的更多信息，可以关注链接 − artificial_neural_network

以下是构建简单神经网络感知器分类器的 Python 代码的分步执行 −

按照图示导入必要的包 −

import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

输入输入值。请注意，这是监督学习的一个例子，因此您还必须提供目标值。

input = [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]
target = [[0], [0], [0], [1]]

创建具有 2 个输入和 1 个神经元的网络 −

net = nl.net.newp([[0, 1],[0, 1]], 1)

现在，训练网络。这里，我们使用 Delta 规则进行训练。

error_progress = net.train(input, target, epochs=100, show=10, lr=0.1)

现在，可视化输出并绘制图形 −

plt.figure()
plt.plot(error_progress)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.grid()
plt.show()

您可以看到以下图表，其中显示了使用误差度量 − 的训练进度

单层神经网络

在此示例中，我们创建了一个单层神经网络，该网络由独立神经元组成，这些神经元作用于输入数据以产生输出。请注意，我们使用名为 neural_simple.txt 的文本文件作为输入。

导入有用的包，如下所示 −

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

按如下方式加载数据集 −

input_data = np.loadtxt("/Users/admin/neural_simple.txt')

以下是我们要使用的数据。请注意，在此数据中，前两列是特征，后两列是标签。

array([[2. , 4. , 0. , 0. ],
      [1.5, 3.9, 0. , 0. ],
      [2.2, 4.1, 0. , 0. ],
      [1.9, 4.7, 0. , 0. ],
      [5.4, 2.2, 0. , 1. ],
      [4.3, 7.1, 0. , 1. ],
      [5.8, 4.9, 0. , 1. ],
      [6.5, 3.2, 0. , 1. ],
      [3. , 2. , 1. , 0. ],
      [2.5, 0.5, 1. , 0. ],
      [3.5, 2.1, 1. , 0. ],
      [2.9, 0.3, 1. , 0. ],
      [6.5, 8.3, 1. , 1. ],
      [3.2, 6.2, 1. , 1. ],
      [4.9, 7.8, 1. , 1. ],
      [2.1, 4.8, 1. , 1. ]])

现在，将这四列分成 2 个数据列和 2 个标签 −

data = input_data[:, 0:2]
labels = input_data[:, 2:]

使用以下命令绘制输入数据 −

plt.figure()
plt.scatter(data[:,0], data[:,1])
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Input data')

现在，定义每个维度的最小值和最大值，如下所示 −

dim1_min, dim1_max = data[:,0].min(), data[:,0].max()
dim2_min, dim2_max = data[:,1].min(), data[:,1].max()

接下来，定义输出层的神经元数量如下 −

nn_output_layer = labels.shape[1]

现在，定义一个单层神经网络 −

dim1 = [dim1_min, dim1_max]
dim2 = [dim2_min, dim2_max]
neural_net = nl.net.newp([dim1, dim2], nn_output_layer)

使用如下所示的 epoch 数和学习率训练神经网络 −

error = neuro_net.train(data, labels, epochs = 200, show = 20, lr = 0.01)

现在，使用以下命令可视化并绘制训练进度 −

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.title('Training error progress')
plt.grid()
plt.show()

现在，使用上述分类器中的测试数据点−

print('
Test Results:')
data_test = [[1.5, 3.2], [3.6, 1.7], [3.6, 5.7],[1.6, 3.9]] for item in data_test:
   print(item, '-->', neural_net.sim([item])[0])

您可以在此处找到测试结果 −

[1.5, 3.2] --> [1. 0.]
[3.6, 1.7] --> [1. 0.]
[3.6, 5.7] --> [1. 1.]
[1.6, 3.9] --> [1. 0.]

您可以看到以下图表，这是迄今为止讨论的代码的输出 −

多层神经网络

在此示例中，我们正在创建一个由多个层组成的多层神经网络，以提取训练数据中的底层模式。这个多层神经网络将像回归器一样工作。我们将根据以下方程生成一些数据点：y = 2x²+8。

按照图示导入必要的包 −

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

根据上述方程式生成一些数据点 −

min_val = -30
max_val = 30
num_points = 160
x = np.linspace(min_val, max_val, num_points)
y = 2 * np.square(x) + 8
y /= np.linalg.norm(y)

现在，按如下方式重塑此数据集 −

data = x.reshape(num_points, 1)
labels = y.reshape(num_points, 1)

使用以下命令可视化并绘制输入数据集 −

plt.figure()
plt.scatter(data, labels)
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Data-points')

现在，使用 neurolab 构建具有两个隐藏层的神经网络，其中第一个隐藏层有 10 个神经元，第二个隐藏层有 6 个神经元，输出层有 1 个神经元。

neural_net = nl.net.newff([[min_val, max_val]], [10, 6, 1])

现在使用梯度训练算法 −

neural_net.trainf = nl.train.train_gd

现在训练网络，目标是在上面生成的数据上进行学习 −

error = neuro_net.train(data, labels, epochs = 1000, show = 100，目标 = 0.01)

现在，在训练数据点上运行神经网络 −

output = neural_net.sim(data)
y_pred = output.reshape(num_points)

现在绘制和可视化任务 −

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Error')
plt.title('Training error progress')

现在我们将绘制实际输出与预测输出 −

x_dense = np.linspace(min_val, max_val, num_points * 2)
y_dense_pred = neural_net.sim(x_dense.reshape(x_dense.size,1)).reshape(x_dense.size)
plt.figure()
plt.plot(x_dense, y_dense_pred, '-', x, y, '.', x, y_pred, 'p')
plt.title('Actual vs predicted')
plt.show()

执行上述命令后，您可以观察到如下所示的图表 −

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