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使用 Python 实现人工智能 – 逻辑编程

在本章中，我们将重点介绍逻辑编程及其在人工智能中的应用。

我们已经知道，逻辑是对正确推理原理的研究，或者简单地说，是对什么之后发生什么的研究。例如，如果两个语句为真，那么我们可以从中推断出任何第三个语句。

概念

逻辑编程是逻辑和编程两个词的组合。逻辑编程是一种编程范式，其中问题通过程序语句以事实和规则的形式表达出来，但在一个形式逻辑系统中。就像面向对象、函数式、声明式和过程式等其他编程范式一样，它也是一种特殊的编程方法。

如何使用逻辑编程解决问题

逻辑编程使用事实和规则来解决问题。这就是为什么它们被称为逻辑编程的基石。在逻辑编程中，每个程序都需要指定一个目标。要理解如何在逻辑编程中解决问题，我们需要了解构建块 − 事实和规则−

事实

实际上，每个逻辑程序都需要事实来实现既定目标。事实基本上是关于程序和数据的真实陈述。

规则

实际上，规则是允许我们对问题领域得出结论的约束。规则基本上写成逻辑子句来表达各种事实。例如，如果我们正在构建任何游戏，那么必须定义所有规则。

规则对于解决逻辑编程中的任何问题都非常重要。规则基本上是可以表达事实的逻辑结论。以下是规则 − 的语法

A∶− B1,B2,...,Bn.

这里，A 是头部，B1、B2、... Bn 是主体。

例如 − ancestor(X,Y) :- father(X,Y)。

ancestor(X,Z) :- father(X,Y), ancestor(Y,Z)。

这可以理解为，对于每个 X 和 Y，如果 X 是 Y 的父亲且 Y 是 Z 的祖先，则 X 是 Z 的祖先。对于每个 X 和 Y，如果 X 是 Y 的父亲且 Y 是 Z 的祖先，则 X 是 Z 的祖先。

安装有用的软件包

要开始使用 Python 进行逻辑编程，我们需要安装以下两个软件包 −

Kanren

它为我们提供了一种简化业务逻辑代码编写方式的方法。它让我们用规则和事实来表达逻辑。以下命令将帮助您安装 kanren −

pip install kanren

SymPy

SymPy 是一个用于符号数学的 Python 库。它旨在成为一个功能齐全的计算机代数系统 (CAS)，同时尽可能保持代码简单，以便于理解和轻松扩展。以下命令将帮助您安装 SymPy −

pip install sympy

逻辑编程示例

以下是一些可以通过逻辑编程 − 解决的示例

匹配数学表达式

实际上，我们可以非常有效地使用逻辑编程来找到未知值。以下 Python 代码将帮助您匹配数学表达式 −

请考虑首先导入以下包 −

from kanren import run, var, fact
from kanren.assoccomm import eq_assoccomm as eq
from kanren.assoccomm import commutative, associative

我们需要定义要使用的数学运算 −

add = 'add'
mul = 'mul'

加法和乘法都是交流过程。因此，我们需要指定它，可以按如下方式完成 −

fact(commutative, mul)
fact(commutative, add)
fact(associative, mul)
fact(associative, add)

必须定义变量；可以按如下方式完成 −

a, b = var('a'), var('b')

我们需要将表达式与原始模式进行匹配。我们有以下原始模式，基本上是 (5+a)*b −

Original_pattern = (mul, (add, 5, a), b)

我们有以下两个表达式与原始模式进行匹配 −

exp1 = (mul, 2, (add, 3, 1))
exp2 = (add,5,(mul,8,1))

可以使用以下命令 − 打印输出

print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp1)))
print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp2)))

运行此代码后，我们将得到以下输出 −

((3,2))
()

第一个输出表示 a 和 b 的值。第一个表达式与原始模式匹配并返回 a 和 b 的值，但第二个表达式与原始模式不匹配，因此没有返回任何内容。

检查素数

借助逻辑编程，我们可以从数字列表中找到素数，也可以生成素数。下面给出的 Python 代码将从数字列表中找到素数，并将生成前 10 个素数。

让我们首先考虑导入以下包 −

from kanren import isvar, run, membero
from kanren.core import success, fail, goaleval, condeseq, eq, var
from sympy.ntheory.generate import prime, isprime
import itertools as it

现在，我们将定义一个名为 prime_check 的函数，它将根据给定的数字作为数据检查素数。

def prime_check(x):
if isvar(x):
   return condeseq([(eq,x,p)] for p in map(prime, it.count(1)))
else:
   return success if isprime(x) else fail

现在，我们需要声明一个将要使用的变量 −

x = var()
print((set(run(0,x,​​(membero,x,(12,14,15,19,20,21,22,23,29,30,41,44,52,62,65,85)),
(prime_check,x)))))
print((run(10,x,prime_check(x))))

上述代码的输出将如下所示 −

{19, 23, 29, 41}
(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29)

解谜

逻辑编程可用于解决许多问题，如 8 字谜、斑马谜、数独、N 皇后等。这里我们以斑马谜的一个变体为例，如下所示 −

There are five houses.
The English man lives in the red house.
The Swede has a dog.
The Dane drinks tea.
The green house is immediately to the left of the white house.
They drink coffee in the green house.
The man who smokes Pall Mall has birds.
In the yellow house they smoke Dunhill.
In the middle house they drink milk.
The Norwegian lives in the first house.
The man who smokes Blend lives in the house next to the house with cats.
In a house next to the house where they have a horse, they smoke Dunhill.
The man who smokes Blue Master drinks beer.
The German smokes Prince.
The Norwegian lives next to the blue house.
They drink water in a house next to the house where they smoke Blend.

我们在 Python 的帮助下解答谁拥有斑马这个问题。

让我们导入必要的包 −

from kanren import *
from kanren.core import lall
import time

现在，我们需要定义两个函数 left() 和 next() 来检查谁的房子在左边或者在谁的房子旁边 −

def left(q, p, list):
   return membero((q,p), zip(list, list[1:]))
def next(q, p, list):
   return conde([left(q, p, list)], [left(p, q, list)])

现在，我们将声明一个变量 house，如下所示 −

houses = var()

我们需要借助 lall 包定义规则，如下所示。

有 5 栋房子 −

rules_zebraproblem = lall(
   (eq, (var(), var(), var(), var(), var()), houses),

   (membero,('Englishman', var(), var(), var(), 'red'), houses),
   (membero,('Swede', var(), var(), 'dog', var()), houses),
   (membero,('Dane', var(), 'tea', var(), var()), houses),
   (left,(var(), var(), var(), var(), 'green'),
   (var(), var(), var(), var(), 'white'), houses),
   (membero,(var(), var(), 'coffee', var(), 'green'), houses),
   (membero,(var(), 'Pall Mall', var(), 'birds', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Dunhill', var(), var(), 'yellow'), houses),
   (eq,(var(), var(), (var(), var(), 'milk', var(), var()), var(), var()), houses),
   (eq,(('Norwegian', var(), var(), var(), var()), var(), var(), var(), var()), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'cats', var()), houses),
   (next,(var(), 'Dunhill', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'horse', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Blue Master', 'beer', var(), var()), houses),
   (membero,('German', 'Prince', var(), var(), var()), houses),
   (next,('Norwegian', var(), var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), var(), 'blue'), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), 'water', var(), var()), houses),
   (membero,(var(), var(), var(), 'zebra', var()), houses)
)

现在，使用前面的约束运行求解器 −

solutions = run(0, houses, rules_zebraproblem)

借助以下代码，我们可以从求解器中提取输出 −

output_zebra = [house for house in solutions[0] if 'zebra' in house][0][0]

以下代码将有助于打印解决方案 −

print ('
'+ output_zebra + 'owns zebra.')

上述代码的输出如下 −

German owns zebra.
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