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CNTK - 神经网络回归

本章将帮助您了解与 CNTK 相关的神经网络回归。

简介

众所周知，为了从一个或多个预测变量预测数值，我们使用回归。让我们举个例子，预测 100 个城镇中某座房屋的中位数。为此，我们有包含 − 的数据

  • 每个城镇的犯罪统计数据。

  • 每个城镇的房屋年龄。

  • 衡量每个城镇到黄金地段的距离。

  • 每个城镇的师生比例。

  • 每个城镇的种族人口统计数据。

  • 每个城镇的房屋中位价。

基于这五个预测变量，我们想要预测房屋中位价。为此，我们可以创建一个线性回归模型，如下所示：−

Y = a0+a1(crime)+a2(house-age)+(a3)(distance)+(a4)(ratio)+(a5)(racial)

在上述等式中 −

Y 是预测的中值

a0 是常数，

a1 到 a5 都是与我们上面讨论的五个预测因子相关的常数。

我们还有另一种使用神经网络的方法。它将创建更准确的预测模型。

在这里，我们将使用 CNTK 创建一个神经网络回归模型。

加载数据集

要使用 CNTK 实现神经网络回归，我们将使用波士顿地区房屋价值数据集。可以从 UCI 机器学习存储库下载数据集，网址为 https://archive.ics.uci.edu/。该数据集共有 14 个变量和 506 个实例。

但是，对于我们的实施程序，我们将使用 14 个变量中的 6 个和 100 个实例。在 6 个变量中，5 个作为预测因子，1 个作为要预测的值。在 100 个实例中，我们将使用 80 个进行训练，20 个用于测试目的。我们想要预测的值是城镇的房价中位数。让我们看看我们将使用的五个预测因子 −

  • 城镇人均犯罪率 − 我们预计与此预测因子相关的值会更小。

  • 1940 年之前建造的业主自住单位的比例 − - 我们预计与此预测因子相关的值会更小，因为值越大意味着房屋越旧。

  • 该镇与波士顿五个就业中心的加权距离。

  • 地区学校师生比例。

  • 该镇黑人居民比例的间接指标。

准备训练和测试文件

与之前一样，首先我们需要将原始数据转换为 CNTK 格式。我们将使用前 80 个数据项进行训练，因此制表符分隔的 CNTK 格式如下 −

|predictors 1.612820 96.90 3.76 21.00 248.31 |medval 13.50
|predictors 0.064170 68.20 3.36 19.20 396.90 |medval 18.90
|predictors 0.097440 61.40 3.38 19.20 377.56 |medval 20.00
. . .

接下来的 20 个项目也转换为 CNTK 格式，将用于测试目的。

构建回归模型

首先，我们需要处理 CNTK 格式的数据文件，为此，我们将使用名为 create_reader 的辅助函数，如下所示 −

def create_reader(path, input_dim, output_dim, rnd_order, sweeps):
x_strm = C.io.StreamDef(field='predictors', shape=input_dim, is_sparse=False)
y_strm = C.io.StreamDef(field='medv​​al', shape=output_dim, is_sparse=False)
streams = C.io.StreamDefs(x_src=x_strm, y_src=y_strm)
deserial = C.io.CTFDeserializer(path, streams)
mb_src = C.io.MinibatchSource(deserial, randomize=rnd_order, max_sweeps=sweeps)
return mb_src

接下来，我们需要创建一个辅助函数，该函数接受 CNTK 小批量对象并计算自定义准确度指标。

def mb_accuracy(mb, x_var, y_var, model, delta):
   num_correct = 0
   num_wrong = 0
   x_mat = mb[x_var].asarray()
   y_mat = mb[y_var].asarray()
for i in range(mb[x_var].shape[0]):
  v = model.eval(x_mat[i])
  y = y_mat[i]
if np.abs(v[0,0] – y[0,0]) < delta:
   num_correct += 1
else:
   num_wrong += 1
return (num_correct * 100.0)/(num_correct + num_wrong)

现在，我们需要为我们的 NN 设置架构参数并提供数据文件的位置。可以借助以下 python 代码完成 −

def main():
print("Using CNTK version = " + str(C.__version__) + "
")
input_dim = 5
hidden_​​dim = 20
output_dim = 1
train_file = ".\...\" #提供训练文件的名称(80 个数据项)
test_file = ".\...\" #提供测试文件的名称(20 个数据项)

现在，借助以下代码行，我们的程序将创建未经训练的 NN −

X = C.ops.input_variable(input_dim, np.float32)
Y = C.ops.input_variable(output_dim, np.float32)
with C.layers.default_options(init=C.initializer.uniform(scale=0.01, seed=1)):
hLayer = C.layers.Dense(hidden_​​dim,activation=C.ops.tanh,name='hidLayer')(X)
oLayer = C.layers.Dense(output_dim,activation=None,name='outLayer')(hLayer)
model = C.ops.alias(oLayer)

现在，一旦我们创建了对偶未训练模型，我们就需要设置一个学习者算法对象。我们将使用 SGD 学习者和 squared_error 损失函数 −

tr_loss = C.squared_error(model, Y)
max_iter = 3000
batch_size = 5
base_learn_rate = 0.02
sch=C.learning_parameter_schedule([base_learn_rate, base_learn_rate/2], minibatch_size=batch_size, epoch_size=int((max_iter*batch_size)/2))
learner = C.sgd(model.parameters, sch)
trainer = C.Trainer(model, (tr_loss), [learner])

现在，一旦我们完成了学习算法对象，我们就需要创建一个读取器函数来读取训练数据 −

rdr = create_reader(train_file, input_dim, output_dim, rnd_order=True, sweeps=C.io.INFINITELY_REPEAT)
boston_input_map = { X : rdr.streams.x_src, Y : rdr.streams.y_src }

现在，是时候训练我们的 NN 模型了 −

for i in range(0, max_iter):
curr_batch = rdr.next_minibatch(batch_size, input_map=boston_input_map) trainer.train_minibatch(curr_batch)
if i % int(max_iter/10) == 0:
mcee = trainer.previous_minibatch_loss_average
acc = mb_accuracy(curr_batch, X, Y, model, delta=3.00)
print("batch %4d: mean squared error = %8.4f, accuracy = %5.2f%% " \ % (i, mcee, acc))

完成训练后，让我们使用测试数据项来评估模型 −

print("
Evaluating test data 
")
rdr = create_reader(test_file, input_dim, output_dim, rnd_order=False, sweeps=1)
boston_input_map = { X : rdr.streams.x_src, Y : rdr.streams.y_src }
num_test = 20
all_test = rdr.next_minibatch(num_test, input_map=boston_input_map)
acc = mb_accuracy(all_test, X, Y, model, delta=3.00)
print("Prediction accuracy = %0.2f%%" % acc)

在评估我们训练的 NN 模型的准确性之后，我们将使用它对未知数据进行预测 −

np.set_printoptions(precision = 2, suppress=True)
unknown = np.array([[0.09, 50.00, 4.5, 17.00, 350.00], dtype=np.float32)
print("
Predicting median home value for feature/predictor values: ")
print(unknown[0])
pred_prob = model.eval({X: unknown)
print("
Predicted value is: ")
print("$%0.2f (x1000)" %pred_value[0,0])

完整回归模型

import numpy as np
import cntk as C
def create_reader(path, input_dim, output_dim, rnd_order, sweeps):
x_strm = C.io.StreamDef(field='predictors', shape=input_dim, is_sparse=False)
y_strm = C.io.StreamDef(field='medval', shape=output_dim, is_sparse=False)
streams = C.io.StreamDefs(x_src=x_strm, y_src=y_strm)
deserial = C.io.CTFDeserializer(path, streams)
mb_src = C.io.MinibatchSource(deserial, randomize=rnd_order, max_sweeps=sweeps)
return mb_src
def mb_accuracy(mb, x_var, y_var, model, delta):
num_correct = 0
num_wrong = 0
x_mat = mb[x_var].asarray()
y_mat = mb[y_var].asarray()
for i in range(mb[x_var].shape[0]):
   v = model.eval(x_mat[i])
   y = y_mat[i]
if np.abs(v[0,0] – y[0,0]) < delta:
   num_correct += 1
else:
   num_wrong += 1
return (num_correct * 100.0)/(num_correct + num_wrong)
def main():
print("Using CNTK version = " + str(C.__version__) + "
")
input_dim = 5
hidden_dim = 20
output_dim = 1
train_file = ".\...\" #provide the name of the training file(80 data items)
test_file = ".\...\" #provide the name of the test file(20 data items)
X = C.ops.input_variable(input_dim, np.float32)
Y = C.ops.input_variable(output_dim, np.float32)
with C.layers.default_options(init=C.initializer.uniform(scale=0.01, seed=1)):
hLayer = C.layers.Dense(hidden_dim, activation=C.ops.tanh, name='hidLayer')(X)
oLayer = C.layers.Dense(output_dim, activation=None, name='outLayer')(hLayer)
model = C.ops.alias(oLayer)
tr_loss = C.squared_error(model, Y)
max_iter = 3000
batch_size = 5
base_learn_rate = 0.02
sch = C.learning_parameter_schedule([base_learn_rate, base_learn_rate/2], minibatch_size=batch_size, epoch_size=int((max_iter*batch_size)/2))
learner = C.sgd(model.parameters, sch)
trainer = C.Trainer(model, (tr_loss), [learner])
rdr = create_reader(train_file, input_dim, output_dim, rnd_order=True, sweeps=C.io.INFINITELY_REPEAT)
boston_input_map = { X : rdr.streams.x_src, Y : rdr.streams.y_src }
for i in range(0, max_iter):
curr_batch = rdr.next_minibatch(batch_size, input_map=boston_input_map) trainer.train_minibatch(curr_batch)
if i % int(max_iter/10) == 0:
   mcee = trainer.previous_minibatch_loss_average
   acc = mb_accuracy(curr_batch, X, Y, model, delta=3.00)
   print("batch %4d: mean squared error = %8.4f, accuracy = %5.2f%% " \ % (i, mcee, acc))
   print("
Evaluating test data 
")
   rdr = create_reader(test_file, input_dim, output_dim, rnd_order=False, sweeps=1)
   boston_input_map = { X : rdr.streams.x_src, Y : rdr.streams.y_src }
   num_test = 20
all_test = rdr.next_minibatch(num_test, input_map=boston_input_map)
acc = mb_accuracy(all_test, X, Y, model, delta=3.00)
print("Prediction accuracy = %0.2f%%" % acc)
np.set_printoptions(precision = 2, suppress=True)
unknown = np.array([[0.09, 50.00, 4.5, 17.00, 350.00], dtype=np.float32)
print("
Predicting median home value for feature/predictor values: ")
print(unknown[0])
pred_prob = model.eval({X: unknown)
print("
Predicted value is: ")
print("$%0.2f (x1000)" %pred_value[0,0])
if __name__== "__main__":
   main()

输出

Using CNTK version = 2.7
batch 0: mean squared error = 385.6727, accuracy = 0.00%
batch 300: mean squared error = 41.6229, accuracy = 20.00%
batch 600: mean squared error = 28.7667, accuracy = 40.00%
batch 900: mean squared error = 48.6435, accuracy = 40.00%
batch 1200: mean squared error = 77.9562, accuracy = 80.00%
batch 1500: mean squared error = 7.8342, accuracy = 60.00%
batch 1800: mean squared error = 47.7062, accuracy = 60.00%
batch 2100: mean squared error = 40.5068, accuracy = 40.00%
batch 2400: mean squared error = 46.5023, accuracy = 40.00%
batch 2700: mean squared error = 15.6235, accuracy = 60.00%
Evaluating test data
Prediction accuracy = 64.00%
Predicting median home value for feature/predictor values:
[0.09 50. 4.5 17. 350.]
Predicted value is:
$21.02(x1000)

保存训练好的模型

这个波士顿房屋价值数据集只有 506 个数据项(其中我们只使用了 100 个)。因此，训练 NN 回归模型只需几秒钟，但训练包含数百或数千个数据项的大型数据集可能需要数小时甚至数天。

我们可以保存我们的模型，这样我们就不必从头开始保留它。借助以下 Python 代码，我们可以保存经过训练的 NN −

nn_regressor = ".\neuralregressor.model" #提供文件的名称
model.save(nn_regressor, format=C.ModelFormat.CNTKv2)

以下是上面使用的 save() 函数的参数 −

  • 文件名是 save() 函数的第一个参数。它也可以与文件路径一起写入。

  • 另一个参数是 format 参数，其默认值为 C.ModelFormat.CNTKv2。

加载经过训练的模型

保存经过训练的模型后，加载该模型非常容易。我们只需要使用 load() 函数。让我们在下面的例子中检查一下 −

import numpy as np
import cntk as C
model = C.ops.functions.Function.load(".\neuralregressor.model")
np.set_printoptions(precision = 2, suppress=True)
unknown = np.array([[0.09, 50.00, 4.5, 17.00, 350.00], dtype=np.float32)
print("
Predicting area median home value for feature/predictor values: ")
print(unknown[0])
pred_prob = model.eval({X: unknown)
print("
Predicted value is: ")
print("$%0.2f (x1000)" %pred_value[0,0])

保存模型的好处是，一旦您加载了保存的模型，就可以像刚刚训练过的模型一样使用它。

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