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电子电路 - 全波整流器

整流正半周和负半周的整流器电路可称为全波整流器，因为它可整流整个周期。全波整流器的结构可分为两种。它们是

• 中心抽头全波整流器
• 桥式全波整流器

它们都有各自的优点和缺点。现在让我们了解它们的构造和工作波形，以了解哪一个更好以及原因。

中心抽头全波整流器

整流器电路的变压器次级被抽头以获得所需的输出电压，交替使用两个二极管来整流整个周期，这种电路称为中心抽头全波整流器电路。与其他情况不同，这里的变压器是中心抽头的。

中心抽头变压器的特点是 −

• 抽头是通过在次级绕组的中点拉引线来完成的。这样做会将该绕组分成两个相等的部分。

• 抽头中点的电压为零。这形成了一个中性点。

• 中心抽头提供两个独立的输出电压，它们幅度相等，但极性相反。

• 可以抽出多个抽头以获得不同级别的电压。

带有两个整流二极管的中心抽头变压器用于中心抽头全波整流器的构造。中心抽头全波整流器的电路图如下所示。

CT-FWR 的工作原理

通过上图可以了解中心抽头全波整流器的工作原理。当施加输入电压的正半周时，变压器次级的点 M 相对于点 N 变为正。这使得二极管 $D_1$ 正向偏置。因此，电流 $i_1$ 会从 A 流经负载电阻到 B。现在，输出中出现了正半周

当施加输入电压的负半周时，变压器次级的 M 点相对于 N 点变为负。这会使二极管 $D_2$ 正向偏置。因此，电流 $i_2$ 会从 A 流经负载电阻到 B。现在，即使在输入的负半周内，输出中也有正半周。

CT FWR 的波形

中心抽头全波整流器的输入和输出波形如下。

从上图可以看出，输出是在正半周和负半周获得的。我们还观察到，负载电阻两端的输出在两个半周期中都处于相同方向。

峰值反向电压

由于半个次级绕组两端的最大电压为 $V_m$，因此整个次级电压出现在非导通二极管两端。因此，峰值反向电压是半次级绕组上最大电压的两倍，即

$$PIV=2V_m$$

缺点

中心抽头全波整流器有几个缺点，例如−

• 中心抽头的位置很困难
• 直流输出电压很小
• 二极管的 PIV 应该很高

下一种全波整流电路是桥式全波整流电路。

桥式全波整流器

这是一个全波整流器电路，它利用四个二极管以桥式连接，不仅可以在输入的整个周期内产生输出，还可以消除中心抽头全波整流器电路的缺点。

此电路中不需要变压器的任何中心抽头。四个二极管（称为 $D_1$、$D_2$、$D_3$ 和 $D_4$）用于构建桥式网络，以便两个二极管在输入电源的一个半周期内导通，两个二极管在输入电源的另一个半周期内导通。桥式全波整流器的电路如下图所示。

桥式全波整流器的工作原理

采用桥式电路连接四个二极管的全波整流器来获得更好的全波输出响应。当输入电源的正半周期给定时，点 P 相对于点 Q 变为正。这使得二极管 $D_1$ 和 $D_3$ 正向偏置，而 $D_2$ 和 $D_4$ 反向偏置。这两个二极管现在将与负载电阻串联。

下图显示了这一点以及电路中的常规电流流动。

因此，二极管 $D_1$ 和 $D_3$ 在输入电源的正半周期内导通，以沿负载电阻产生输出。当两个二极管工作以产生输出时，电压将是中心抽头全波整流器输出电压的两倍。

当给定输入电源的负半周期时，点 P 相对于点 Q 变为负。这使得二极管 $D_1$ 和 $D_3$ 反向偏置，而 $D_2$ 和 $D_4$ 正向偏置。这两个二极管现在将与负载电阻串联。

下图显示了这一点以及电路中的常规电流流动。

因此，二极管 $D_{2}$ 和 $D_{4}$ 在输入电源的负半周期内导通，从而沿负载电阻产生输出。这里也有两个二极管工作以产生输出电压。电流流动的方向与输入正半周期时的方向相同。

桥式 FWR 的波形

中心抽头全波整流器的输入和输出波形如下。

从上图可以看出，输出是在正半周期和负半周期获得的。还观察到，负载电阻两端的输出在两个半周期中都处于相同方向。

峰值反向电压

每当两个二极管与变压器的次级并联时，变压器两端的最大次级电压就会出现在非导通二极管处，从而形成整流器电路的 PIV。因此，峰值反向电压是次级绕组上的最大电压，即。

$$PIV=V_m$$

优点

桥式全波整流器有许多优点，例如 −

• 无需中心抽头。
• 直流输出电压是中心抽头 FWR 的两倍。
• 二极管的 PIV 是中心抽头 FWR 的一半。
• 电路设计更容易，输出更好。

现在让我们分析全波整流器的特性。

全波整流器分析

为了分析全波整流器电路，让我们假设输入电压$V_{i}$ as,

$$V_{i}=V_m \sin \omega t$$

流过负载电阻 $R_L$ 的电流 $i_1$ 由以下公式给出

$$i_1=I_m \sin \omega t \quad for \quad0 \leq \omega t \leq \pi$$

$$i_1=\quad0 \quad\quad\quad for \quad \pi \leq \omega t \leq 2\pi$$

其中

$$I_m=\frac{V_m}{R_f+R_L}$$

$R_f$ 为二极管导通状态下的电阻。

类似地，流过二极管 $D_2$ 和负载电阻 RL 的电流 $i_2$ 由下式给出：

$$i_2=\quad\:0 \quad\quad\quad for \quad 0 \leq \omega t \leq \pi$$

$$i_2=I_m \sin \omega t \quad for \quad\pi \leq \omega t \leq 2\pi$$

流过 $R_L$ 的总电流是两个电流 $i_1$ 和 $i_2$ 的总和，即

$$i=i_1+i_2$$

D.C.或平均电流

直流电流表指示的平均输出电流值为

$$I_{dc}=\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} i_1 \:d\left ( \omega t ight )+\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}i_2 \:d\left ( \omega t ight )$$

$$=\frac{1}{2\pi\int_{0}^{\pi}}I_m \sin \omega t \:d\left ( \omega t ight )+0+0+$$

$$\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi}I_m \sin \omega t\:d\left ( \omega t ight ) $$

$$=\frac{I_m}{\pi}+ \frac{I_m}{\pi} =\frac{2I_m}{\pi}=0.636I_m$$

这是半波整流器值的两倍。

D.C.输出电压

负载两端的直流输出电压由下式给出

$$V_{dc}=I_{dc} imes R_L = \frac{2I_mR_L}{\pi}=0.636I_mR_L$$

因此，直流输出电压是半波整流器的两倍。

RMS 电流

电流的 RMS 值由下式给出

$$I_{rms}=\left [ \frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi} t^2 \:d\left ( \omega t ight ) ight ]^{\frac{1}{2}}$$

由于电流在两半中具有相同的形式

$$=\left [ \frac{I_{m}^{2}}{\pi} \int_{0}^{\pi }\sin^2 \omega t\:d\left ( \omega t ight ) ight ]^{\frac{1}{2}}$$

$$=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$$

整流器效率

整流器效率定义为

$$\eta=\frac{P_{dc}}{P_{ac}}$$

现在，

$$P_{dc}=\left (V_{dc} ight )^2/R_L=\left ( 2V_m/\pi ight )^2$$

并且，

$$P_{ac}=\left (V_{rms} ight )^2/R_L=\left (V_m/\sqrt{2} ight )^2$$

因此，

$$\eta =\frac{P_{dc}}{P_{ac}}=\frac{\left (2V_m/\pi ight )^2}{\left ( V_m/\sqrt{2} ight )^2}=\frac{8}{\pi^2}$$

$$=0.812=81.2\%$$

整流器效率可按如下方式计算 −

直流输出功率，

$$P_{dc}=I_{dc}^{2}R_L=\frac{4I_{m}^{2}}{\pi^2} imes R_L$$

交流输入功率，

$$P_{ac}=I_{rms}^{2}\left (R_f+R_L ight )=\frac{I_{m}^{2}}{2}\left ( R_f+R_L ight )$$

因此，

$$\eta=\frac{4I_{m}^{2}R_L/\pi^2}{I_{m}^{2}\left ( R_f+R_L ight )/2}=\frac{8}{\pi^2}\frac{R_L}{\left ( R_f+R_L ight )}$$

$$=\frac{0.812}{\left \{ 1+\left ( R_f/R_L ight ) ight \}}$$

因此，百分比效率为

$$=\frac{0.812}{ 1+\left ( R_f+R_L ight )}$$

$$=81.2\% \quad if\: R_f=0$$

因此，全波整流器的效率是半波整流器的两倍。

纹波系数

全波整流器的整流输出电压的形状系数由以下公式给出

$$F=\frac{I_{rms}}{I_{dc}}=\frac{I_m/\sqrt{2}}{2I_m/\pi}=1.11$$

纹波系数 $\gamma$ 定义为（使用交流电路理论）

$$\gamma =\left [ \left ( \frac{I_{rms}}{I_{dc}} ight )-1 ight ]^{\frac{1}{2}}=\left ( F^2 -1 ight )^{\frac{1}{2}}$$

$$=\left [ \left ( 1.11 ight )^2 -1 ight ]^\frac{1}{2}=0.48$$

这比半波整流器的纹波系数 1.21 有了很大的改进

调节

直流输出电压由下式给出

$$V_{dc}=\frac{2I_mR_L}{\pi}=\frac{2V_mR_L}{\pi\left ( R_f+R_L ight )}$$

$$=\frac{2V_m}{\pi}\left [ 1-\frac{R_f}{R_f+R_L} ight ]=\frac{2V_m}{\pi}-I_{dc}R_f$$

变压器利用率

半波整流器的 TUF 为 0.287

中心抽头整流器有两个次级绕组，因此中心抽头全波整流器的 TUF 为

$$\left ( TUF ight )_{avg}=\frac{P_{dc}}{V-A\:rating\:of\:a\:transformer}$$

$$=\frac{\left ( TUF ight )_p+\left ( TUF ight )_s+\left ( TUF ight )_s}{3}$$

$$=\frac{0.812+0.287+0.287}{3}=0.693$$

半波与全波整流器

在了解了全波整流器各个参数的所有值之后，让我们试着比较和对比半波和全波整流器的特点。

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