在 Python 中生成勒让德多项式的伪范德蒙矩阵和 x、y 点的复数数组
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要生成勒让德多项式的伪范德蒙矩阵，请使用 Python Numpy 中的 legendre.legvander2d() 方法。该方法返回伪范德蒙矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是相应勒让德多项式的度数。dtype 将与转换后的 x 相同。
参数 x、y 是点坐标的数组，所有点坐标的形状均相同。根据元素是否为复数，dtypes 将转换为 float64 或 complex128。标量将转换为一维数组。参数 deg 是形式为 [x_deg, y_deg] 的最大度数列表。
步骤
首先，导入所需的库 −
import numpy as np from numpy.polynomial import legendre as L
使用 numpy.array() 方法创建点坐标数组，所有数组的形状均相同 −
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j]) y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])
显示数组 −
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
显示数据类型 −
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
检查两个数组的维度 −
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
检查两个数组的形状 −
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
要生成勒让德多项式的伪范德蒙矩阵，请使用 Python Numpy 中的 legendre.legvander2d() 方法 −
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\n结果...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))
示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# 使用 numpy.array() 方法创建点坐标数组，所有数组的形状相同
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])
# 显示数组
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
# 显示数据类型
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
# 检查两个数组的维度
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
# 检查两个数组的形状
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
# 要生成 Legendre 多项式的伪 Vandermonde 矩阵，请使用 Python Numpy 中的 legendre.legvander2d() 方法
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\n结果...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))
输出
Array1... [-2.+2.j -1.+2.j] Array2... [1.+2.j 2.+2.j] Array1 datatype... complex128 Array2 datatype... complex128 Dimensions of Array1... 1 Dimensions of Array2... 1 Shape of Array1... (2,) Shape of Array2... (2,) 结果... [[ 1. +0.j 1. +2.j -5. +6.j -29. -8.j -2. +2.j -6. -2.j -2. -22.j 74. -42.j -0.5 -12.j 23.5 -13.j 74.5 +57.j -81.5 +352.j] [ 1. +0.j 2. +2.j -0.5 +12.j -43. +37.j -1. +2.j -6. +2.j -23.5 -13.j -31. -123.j -5. -6.j 2. -22.j 74.5 -57.j 437. +73.j]]
