CNTK - 回归模型

在这里，我们将研究如何衡量回归模型的性能。

验证回归模型的基础知识

众所周知，回归模型不同于分类模型，因为对于个人样本，没有正确或错误的二元衡量标准。在回归模型中，我们想要衡量预测与实际值的接近程度。预测值越接近预期输出，模型性能越好。

在这里，我们将使用不同的错误率函数来衡量用于回归的 NN 的性能。

计算误差幅度

如前所述，在验证回归模型时，我们无法判断预测是对还是错。我们希望我们的预测尽可能接近真实值。但是，这里可以接受较小的误差幅度。

计算误差幅度的公式如下 −

这里，

预测值 = 用帽子表示的 y

实际值 = y 预测值

首先，我们需要计算预测值和实际值之间的距离。然后，为了得到总体误差率，我们需要将这些平方距离相加并计算平均值。这称为均方误差函数。

但是，如果我们想要表示误差幅度的性能数据，我们需要一个表示绝对误差的公式。 平均绝对值误差函数的公式如下 −

上述公式计算预测值与真实值之间的绝对距离。

使用 CNTK 测量回归性能

在这里，我们将研究如何使用我们结合 CNTK 讨论过的不同指标。我们将使用回归模型，该模型使用下面给出的步骤预测汽车每加仑行驶的英里数。

实施步骤−

步骤 1 −首先，我们需要从 cntk 包中导入所需的组件，如下所示 −

from cntk import default_option, input_variable
from cntk.layers import Dense, Sequential
from cntk.ops import relu

步骤 2 − 接下来，我们需要使用 default_options 函数定义默认激活函数。然后，创建一个新的 Sequential 层集，并提供两个 Dense 层，每个层有 64 个神经元。然后，我们向 Sequential 层集添加一个额外的 Dense 层(将充当输出层)，并提供 1 个没有激活的神经元，如下所示 −

with default_options(activation=relu):
model = Sequential([Dense(64),Dense(64),Dense(1,activation=None)])

步骤 3 − 一旦网络创建完成，我们就需要创建一个输入特征。我们需要确保它具有与我们将用于训练的特征相同的形状。

features = input_variable(X.shape[1])

步骤 4 −现在，我们需要创建另一个大小为 1 的 input_variable。它将用于存储 NN 的预期值。

target = input_variable(1)
z = model(features)

现在，我们需要训练模型，为此，我们将拆分数据集并使用以下实施步骤执行预处理 −

步骤 5 −首先，从 sklearn.preprocessing 导入 StandardScaler 以获取 -1 和 +1 之间的值。这将有助于我们解决 NN 中的梯度爆炸问题。

从 sklearn.preprocessing 导入 StandardScalar

步骤 6 −接下来，从 sklearn.model_selection 导入 train_test_split，如下所示−

from sklearn.model_selection import train_test_split

步骤 7 − 使用 drop 方法从数据集中删除 mpg 列。最后使用 train_test_split 函数将数据集拆分为训练集和验证集，如下所示 −

x = df_cars.drop(columns=['mpg']).values.astype(np.float32)
y=df_cars.iloc[: , 0].values.reshape(-1, 1).astype(np.float32)
scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(x)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

步骤 8 −现在，我们需要创建另一个大小为 1 的 input_variable。它将用于存储 NN 的预期值。

target = input_variable(1)
z = model(features)

我们已经拆分并预处理了数据，现在我们需要训练 NN。与前面创建回归模型时所做的一样，我们需要定义损失和 metric 函数的组合来训练模型。

import cntk
def absolute_error(output, target):
   return cntk.ops.reduce_mean(cntk.ops.abs(output – target))
@ cntk.Function
def criterion_factory(output, target):
   loss = squared_error(output, target)
   metric = absolute_error(output, target)
   return loss, metric

现在，让我们看看如何使用训练好的模型。对于我们的模型，我们将使用 criterion_factory 作为损失和度量组合。

from cntk.losses import squared_error
from cntk.learners import sgd
from cntk.logging import ProgressPrinter
progress_printer = ProgressPrinter(0)
loss = criterion_factory (z, target)
learner = sgd(z.parameters, 0.001)
training_summary=loss.train((x_train,y_train),parameter_learners=[learner],callbacks=[progress_printer],minibatch_size=16,max_epochs=10)

完整实现示例

from cntk import default_option, input_variable
from cntk.layers import Dense, Sequential
from cntk.ops import relu
with default_options(activation=relu):
model = Sequential([Dense(64),Dense(64),Dense(1,activation=None)])
features = input_variable(X.shape[1])
target = input_variable(1)
z = model(features)
from sklearn.preprocessing import StandardScalar
from sklearn.model_selection import train_test_split
x = df_cars.drop(columns=[‘mpg’]).values.astype(np.float32)
y=df_cars.iloc[: , 0].values.reshape(-1, 1).astype(np.float32)
scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(x)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)
target = input_variable(1)
z = model(features)
import cntk
def absolute_error(output, target):
   return cntk.ops.reduce_mean(cntk.ops.abs(output – target))
@ cntk.Function
def criterion_factory(output, target):
loss = squared_error(output, target)
metric = absolute_error(output, target)
return loss, metric
from cntk.losses import squared_error
from cntk.learners import sgd
from cntk.logging import ProgressPrinter
progress_printer = ProgressPrinter(0)
loss = criterion_factory (z, target)
learner = sgd(z.parameters, 0.001)
training_summary=loss.train((x_train,y_train),parameter_learners=[learner],callbacks=[progress_printer],minibatch_size=16,max_epochs=10)

输出

-------------------------------------------------------------------
average  since   average   since  examples
loss     last    metric    last
------------------------------------------------------
Learning rate per minibatch: 0.001
690       690     24.9     24.9       16
654       636     24.1     23.7       48
[………]

为了验证我们的回归模型，我们需要确保模型处理新数据的能力与处理训练数据的能力一样好。为此，我们需要在 loss 和 metric 组合上使用测试数据调用 test 方法，如下所示 −

loss.test([X_test, y_test])

Output−

{'metric': 1.89679785619, 'samples': 79}