Kohonen 自组织特征图

假设我们有一些任意维度的模式，但是我们需要它们在一维或二维中。那么特征映射过程将非常有用，可以将宽模式空间转换为典型的特征空间。现在，问题来了，为什么我们需要自组织特征图？原因是，除了能够将任意维度转换为一维或二维之外，它还必须能够保留邻居拓扑。

Kohonen SOM 中的邻居拓扑

可以有各种拓扑，但是以下两种拓扑使用最多 −

矩形网格拓扑

此拓扑在距离为 2 的网格中有 24 个节点，在距离为 1 的网格中有 16 个节点，在距离为 0 的网格中有 8 个节点，这意味着每个矩形网格之间的差异为 8 个节点。获胜单元以#表示。

六边形网格拓扑

此拓扑在距离为2的网格中有18个节点，在距离为1的网格中有12个节点，在距离为0的网格中有6个节点，这意味着每个矩形网格之间的差异为6个节点。获胜单元以#表示。

架构

KSOM的架构与竞争网络的架构类似。借助前面讨论过的邻域方案，可以在网络的扩展区域上进行训练。

训练算法

步骤 1 − 初始化权重、学习率 α 和邻域拓扑方案。

步骤 2 − 当停止条件不成立时，继续步骤 3-9。

步骤 3 − 对每个输入向量 x 继续步骤 4-6。

步骤 4 −计算 j = 1 到 m

$$D(j)\:=\:\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n \displaystyle\sum\limits_{j=1}^m (x_{i}\:-\:w_{ij})^2$$

步骤 5 − 获得获胜单位 J，其中 D(j) 最小。

步骤 6 −根据以下关系 −

$$w_{ij}(new)\:=\:w_{ij}(old)\:+\:\alpha[x_{i}\:-\:w_{ij}(old)]$$

步骤 7 − 根据以下关系 −

$$\alpha(t\:+\:1)\:=\:0.5\alpha t$$

步骤 8 − 减小拓扑方案的半径。

步骤 9 − 检查网络的停止条件。