通过替换通配符"?"，生成恰好包含"a"个 0 和"b"个 1 的回文二进制字符串
在处理字符串操作问题时，我们经常会遇到需要将给定字符串转换为特定模式或格式的情况。其中一个问题就是生成一个包含一定数量的"0"和"1"的回文二进制字符串，同时替换"?"代表的通配符。
在本文中，我们将探索一种使用 C++ 解决此问题的高效算法。我们将讨论问题陈述及其方法，并分析该算法的时间和空间复杂度。
问题陈述
给定一个由"0"、"1"和通配符"?"组成的字符串，我们需要通过替换"?"字符将其转换为回文二进制字符串。最终的回文字符串应该包含恰好 a 个"0"和 b 个"1"，其中 a 和 b 为整数。如果无法形成这样的回文串，则返回 -1。
方法
初始化两个指针"left"和"right"，分别指向字符串的开头和结尾。
使用 for 循环计算"0"和"1"的出现次数。此步骤有助于我们确定字符串中已存在多少个"0"和"1"。然后，相应地减少"a"和"b"的值。
当"left"小于"right"时，对字符串进行迭代:
如果"S[left]"和"S[right]"均为"?"字符:
如果"0"的数量(表示为"a")大于"1"的数量(表示为"b")，则将"S[left]"和"S[right]"设置为"0"，并将"a"减 2。
否则，将"S[left]"和"S[right]"设置为"1"，并将"b"减 2。
如果"S[left]"为"?"并且 'S[right]' 不为 '?':
如果 S[right] 等于 '0'，则将 'S[left]' 设置为 '0'，并将 'a' 减 1。
否则，将 'S[left]' 设置为 '1'，并将 'b' 减 1。
如果 'S[right]' 为 '?'并且 'S[left]' 不为 '?':
如果 S[left] 等于 '1'，则将 'S[right]' 设置为 '1'，并将 'b' 减 1。
否则，将 'S[right]' 设置为 '0'，并将 'a' 减 1。
如果 'S[left]' 不为 '?'，且 'S[right]' 不为 '?'但它们不相等，因此不可能形成回文串，因此返回 -1。
将"left"指针移到字符串的右侧，将"right"指针移到左侧。
对于奇数长度且中间元素为"?"的字符串:
如果"0"的数量("a")大于"1"的数量("b")，则将中间元素设置为"0"，并将"a"减 1。
否则，将中间字符设置为"1"，并将"b"减 1。
检查"a"和"b"是否均为零。如果是，则返回最终的回文二进制字符串。否则，返回 −1。
示例
#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
// 将字符串转换为二进制回文字符串的函数，其中 a 为 0，b 为 1
string palindromicString(string S, int a, int b) {
int left = 0;
int right = S.size() - 1;
// 计算 S 中的'0'和'1'的数量
for(auto s: S){
if(s=='0'){
a--;
}
else if(s=='1'){
b--;
}
}
// 根据条件替换"?"字符
while (left < right) {
if (S[left] == '?' && S[right] == '?') {
if (a > b) {
S[left] = S[right] = '0';
a -= 2;
}
else{
S[left] = S[right] = '1';
b -= 2;
}
}
else if (S[left] == '?' && S[right] != '?') {
if(S[right]=='0'){
S[left]=S[right];
a--;
}
else{
S[left]=S[right];
b--;
}
}
else if (S[right] == '?' && S[left] != '?') {
if(S[left]=='0'){
S[right]=S[left];
a--;
}
else{
S[right]=S[left];
b--;
}
}
else if (S[left] != S[right]) {
return "-1";
}
left++;
right--;
}
// 如果字符串长度为奇数，则处理中间字符的大小写。
if (S.size() % 2 != 0 && S[S.size() / 2] == '?') {
if (a > b) {
S[S.size() / 2] = '0';
a--;
} else {
S[S.size() / 2] = '1';
b--;
}
}
// 如果"a"和"b"都为零，则返回回文二进制字符串，否则返回-1。
if (a == 0 && b == 0) {
return S;
} else {
return "-1";
}
}
int main() {
string str = "01?1???";
int a = 4, b = 3;
cout << palindromicString(str, a, b) << endl;
return 0;
}
输出
0101010
复杂度分析
时间复杂度− 该算法对字符串进行前向传递，计算"0"和"1"的出现次数，耗时 O(N)，其中 N 是字符串的长度。然后，算法从字符串的两端迭代，耗时 O(N/2)。总体而言，该解决方案的时间复杂度为 O(N)。
空间复杂度− 由于需要存储输入字符串和其他一些需要常量空间的变量，该解决方案的空间复杂度为 O(N)。
测试用例
测试用例−> "01?1???", a=4, b=3
输入字符串 S 设置为 "01?1???"并且 a 设置为 4，b 设置为 3。
使用给定的参数调用 palindromicString 函数。
该函数首先将左指针和右指针分别初始化为字符串 S 的开头和结尾。
遍历 S 中的每个字符，计算"0"和"1"的出现次数，并相应地减少 a 和 b，结果为 a=3 和 b=1，因为字符串中已经有一个"0"和两个"1"。
该函数进入 while 循环，持续到左指针与右指针相交。
在 while 循环中，该函数检查各种条件以替换"?"根据"0"和"1"的计数来判断字符。
在第一次迭代中，S[left] 为"0"，S[right] 为"?"。由于 S[left] 为"0"，它将 S[right] 替换为"0"，并将 a 减 1，因此 a=2。
更新后的字符串变为"01?1??0"。
左指针递增，右指针递减。
在第二次迭代中，S[left] 为"1"，S[right] 为"?"。由于 S[left] 为 '1'，它将 S[right] 替换为 '1'，并将 b 减 1，因此现在 b=1。
更新后的字符串变为"01?1?10"。
指针已更新。
在第三次迭代中，S[left] 为 '?'，S[right] 为 '?'。由于 a 大于 b，两个 '?' 字符均被替换为 '0'，并且 a 减 2，因此现在 a=0。
指针这次已更新且重叠。因此，while 循环终止，字符串变为"0101010"。
该函数检查中间字符的大小写。由于长度为奇数，但中间字符为"1"，因此函数不检查中间元素条件。
最后，该函数检查 a 和 b 是否均为零。由于 a 和 b 均为 0，因此返回修改后的字符串"0101010"。
结果打印到控制台，即"0101010"。
结论
在本文中，我们研究了一种有效的算法，该算法可以重用通配符"?"将给定字符串转换为回文串。通过根据特定条件仔细更改"?"字符，我们可以确保最终字符串恰好包含"a"个"0"和"b"个"1"。我们逐步讲解了该算法，提供了一个 C++ 实现，并分析了该解决方案的时间和空间复杂度。
