Seaborn - 线性关系

大多数时候，我们使用包含多个定量变量的数据集，而分析的目标通常是将这些变量相互关联起来。 这可以通过回归线来完成。

在构建回归模型时，我们经常检查多重共线性，在这种情况下，我们必须查看连续变量的所有组合之间的相关性，如果存在多重共线性，我们将采取必要的措施消除。 在这种情况下，以下技术会有所帮助。

绘制线性回归模型的函数

Seaborn 中有两个主要函数可以可视化通过回归确定的线性关系。 这些函数是 regplot() 和 lmplot()。

regplot 与 lmplot

现在让我们绘制图表。

示例

在本例中使用相同的数据绘制 regplot 和 lmplot

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('tips')
sb.regplot(x = "total_bill", y = "tip", data = df)
sb.lmplot(x = "total_bill", y = "tip", data = df)
plt.show()

输出

您可以看到两个图之间的大小差异。

当其中一个变量取离散值时，我们也可以拟合线性回归

示例

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('tips')
sb.lmplot(x = "size", y = "tip", data = df)
plt.show()

输出

拟合不同类型的模型

上面使用的简单线性回归模型拟合起来非常简单，但在大多数情况下，数据是非线性的，上述方法不能概括回归线。

让我们使用 Anscombe 的数据集和回归图 −

示例

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('anscombe')
sb.lmplot(x="x", y="y", data=df.query("dataset == 'I'"))
plt.show()

在这种情况下，数据非常适合方差较小的线性回归模型。

让我们看另一个例子，其中数据偏差很大，这表明最佳拟合线不好。

示例

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('anscombe')
sb.lmplot(x = "x", y = "y", data = df.query("dataset == 'II'"))
plt.show()

输出

该图显示了数据点与回归线的高度偏差。 这种非线性的高阶可以使用 lmplot() 和 regplot() 来可视化。这些可以拟合多项式回归模型来探索简单类型的非线性趋势 数据集 −

示例

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('anscombe')
sb.lmplot(x = "x", y = "y", data = df.query("dataset == 'II'"),order = 2)
plt.show()

输出