数模转换器

数模转换器 (DAC) 将数字输入信号转换为模拟输出信号。数字信号用二进制代码表示，二进制代码是位 0 和 1 的组合。本章详细介绍了数模转换器。

DAC 的框图如下图所示 −

数模转换器 (DAC) 由多个二进制输入和一个输出组成。一般而言，DAC 的二进制输入数是 2 的幂。

DAC 的类型

DAC 有两种类型

本节详细讨论了这两种类型的 DAC −

加权电阻 DAC 通过在反相加法器电路中使用二进制加权电阻产生模拟输出，该输出几乎等于数字(二进制)输入。简而言之，二进制加权电阻 DAC 称为加权电阻 DAC。

3 位二进制加权电阻 DAC 的电路图如下图所示 −

回想一下，二进制数的位只能有两个值中的一个。即 0 或 1。假设3 位二进制输入为 $b_{2}b_{1}b_{0}$。这里，位 $b_{2}$ 和 $b_{0}$ 分别表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB)。

当相应的输入位等于"0"时，上图所示的数字开关将接地。类似地，当相应的输入位等于"1"时，上图所示的数字开关将连接到负参考电压 $-V_{R}$。

在上述电路中，运算放大器的非反相输入端接地。这意味着在运算放大器的非反相输入端施加零伏。

根据虚拟短路概念，运算放大器反相输入端的电压与其非反相输入端的电压相同。因此，反相输入端节点处的电压将为零伏。

反相输入端节点处的节点方程是：

$$\frac{0+V_{R}b_{2}}{2^{0}R}+\frac{0+V_{R}b_{1}}{2^{1}R}+\frac{0+V_{R}b_{0}}{2^{2}R}+\frac{0-V_{0}}{R_{f}}=0$$

$$=>\frac{V_{0}}{R_{f}}=\frac{V_{R}b_{2}}{2^{0}R}+\frac{V_{R}b_{1}}{2^{1}R}+\frac{V_{R}b_{0}}{2^{2}R}$$

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}R_{f}}{R}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}} ight \}$$

代入上式，$R=2R_{f}$𝑓。

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}R_{f}}{2R_{f}}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}} ight \}$$

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}}{2}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}} ight \}$$

上述等式表示 3 位二进制加权电阻 DAC 的输出电压方程。由于二进制(数字)输入的位数为 3，因此，对于固定参考电压 $V_{R}$，通过将二进制输入从 000 变为 111，我们将获得 7 种可能的输出电压值。

我们可以根据 3 位二进制加权电阻 DAC 的输出电压方程，写出 N 位二进制加权电阻 DAC 的广义输出电压方程，如下所示。

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}}{2}\left \{ \frac{b_{N-1}}{2^{0}}+ \frac{b_{N-2}}{2^{1}}+....+\frac{b_{0}}{2^{N-1}} ight \}$$

二进制加权电阻 DAC 的缺点如下 −

R-2R 梯形 DAC 克服了二进制加权电阻 DAC 的缺点。顾名思义，R-2R 梯形 DAC 通过在反相加法器电路中使用 R-2R 梯形网络 产生模拟输出，该输出几乎等于数字(二进制)输入。

下图显示了 3 位 R-2R 梯形 DAC 的电路图 −

回想一下，二进制数的位只能有两个值之一。即 0 或 1。假设 3 位二进制输入 为 $b_{2}b_{1}b_{0}$。这里，位 $b_{2}$ 和 $b_{0}$ 分别表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB)。

当相应的输入位等于"0"时，上图所示的数字开关将接地。同样，当相应的输入位等于"1"时，上图所示的数字开关将连接到负参考电压 $-V_{R}$。

很难得到 R-2R 梯形 DAC 的广义输出电压方程。但是，我们可以轻松找到 R-2R 梯形 DAC 针对各个二进制输入组合的模拟输出电压值。

R-2R 梯形 DAC 的优点如下 −

由于上述优势，R-2R 梯形 DAC 比二进制加权电阻 DAC 更可取。