遗传算法 - 简介

遗传算法 (GA) 是一种基于遗传学和自然选择原理的搜索优化技术。它经常用于寻找解决难题的最佳或接近最佳的解决方案，否则这些问题将需要一生的时间才能解决。它经常用于解决优化问题、研究和机器学习。

优化简介

优化是使某事变得更好的过程。在任何过程中，我们都有一组输入和一组输出，如下图所示。

优化是指以某种方式找到输入值，以便我们获得"最佳"输出值。 "最佳"的定义因问题而异，但在数学术语中，它是指通过改变输入参数来最大化或最小化一个或多个目标函数。

输入可以采用的所有可能解决方案或值的集合构成了搜索空间。在这个搜索空间中，有一个点或一组点可以给出最佳解决方案。优化的目的是在搜索空间中找到该点或点集。

什么是遗传算法?

大自然一直是全人类的灵感源泉。遗传算法 (GA) 是基于自然选择和遗传学概念的搜索算法。 GA 是计算领域中一个更大的分支的子集，称为进化计算。

GA 由密歇根大学的 John Holland 及其学生和同事(其中最著名的是 David E. Goldberg)开发，此后已在各种优化问题上进行了尝试，并取得了很高的成功率。

在 GA 中，我们有一个可能解决方案池或群体来解决给定的问题。然后，这些解决方案会进行重组和突变(就像在自然遗传学中一样)，产生新的子代，并且该过程会在各个代中重复。每个个体(或候选解决方案)都会被分配一个适应度值(基于其目标函数值)，适应度更高的个体有更高的机会交配并产生更多"适应度"的个体。这符合达尔文的"适者生存"理论。

通过这种方式，我们不断"进化"出更好的个体或解决方案，直到达到停止标准。

遗传算法本质上具有足够的随机性，但它们的性能比随机局部搜索(我们只是尝试各种随机解决方案，跟踪迄今为止最好的解决方案)好得多，因为它们也利用了历史信息。

GA 的优势

GA 具有多种优势，这些优势使它们非常受欢迎。这些包括 −

• 不需要任何衍生信息(对于许多实际问题来说，这些信息可能不可用)。

• 与传统方法相比，速度更快、效率更高。

• 具有非常好的并行能力。

• 优化连续和离散函数以及多目标问题。

• 提供"良好"解决方案列表，而不仅仅是单一解决方案。

• 始终得到问题的答案，并且随着时间的推移会变得更好。

• 当搜索空间非常大并且涉及大量参数时很有用。

GA 的局限性

与任何技术一样，GA 也存在一些局限性。这些包括 −

• GA 并不适合所有问题，尤其是那些简单且有衍生信息的问题。

• 适应度值需要重复计算，对于某些问题来说，计算成本可能很高。

• 由于是随机的，因此无法保证解决方案的最优性或质量。

• 如果实施不当，GA 可能无法收敛到最优解。

GA – 动机

遗传算法能够"足够快"地提供"足够好"的解决方案。这使得遗传算法在解决优化问题方面具有吸引力。需要 GA 的原因如下 −

解决难题

在计算机科学中，有大量问题是NP-Hard。这实质上意味着，即使是最强大的计算系统也需要很长时间(甚至数年！)才能解决该问题。在这种情况下，GA 被证明是一种有效的工具，可以在短时间内提供可用的近乎最优的解决方案。

基于梯度的方法的失败

传统的基于微积分的方法从随机点开始，沿着梯度方向移动，直到我们到达山顶。这种技术非常有效，并且非常适用于单峰目标函数，例如线性回归中的成本函数。但是，在大多数现实世界中，我们有一个非常复杂的问题，称为地形，由许多山峰和山谷组成，这导致此类方法失败，因为它们具有陷入局部最优的固有倾向，如下图所示。

快速获得良好的解决方案

一些困难的问题，如旅行商问题 (TSP)，有现实世界的应用，如路径查找和 VLSI 设计。现在想象一下，您正在使用 GPS 导航系统，需要几分钟(甚至几个小时)来计算从源到目的地的"最佳"路径。在这样的现实世界应用中，延迟是不可接受的，因此需要"快速"交付的"足够好"的解决方案。