如何在 MATLAB 中计算标准差?
在本文中，我们将学习在 MATLAB 中计算标准差。标准差是一种数学运算，用于测量一组数据点的变化。标准差用于研究数据围绕其平均值的分散性。
如果一组数据点的标准差较低，则表明数据点倾向于更接近平均值。而高标准差则表示数据点偏离其平均值的分散性较大。
在 MATLAB 中，我们可以使用名为"std()"的内置函数来计算标准差。根据不同的使用情况，"std"函数可以具有以下语法:
数组或向量的简单标准差
"std"函数具有以下语法来计算向量或数组的标准差。
S = std(A);
以下 MATLAB 程序说明了如何使用此语法来计算标准差。
示例
% 用于计算向量简单标准差的 MATLAB 代码
% 创建输入向量
A = [2, 4, 5, 7, 10];
% 计算标准差
S = std(A);
% 显示输入向量和标准差
disp('输入向量为:');
disp(A);
disp('A 的简单标准差为:');
disp(S);
输出
输入向量为:
2 4 5 7 10
A 的简单标准差为:
3.0496
代码说明
在此 MATLAB 代码中，我们首先创建一个向量"A"。然后，我们使用"std"函数的默认语法计算标准差。最后，我们使用'disp'函数显示输入向量和结果。
带权重的标准差
'std'函数的以下语法用于计算向量带权重的标准差:
S = std(A, w);
这里，A是输入向量，w是权重向量。
以下 MATLAB 程序说明了'std'函数的此语法的实现。
示例
% 创建输入向量和权重向量
A = [2, 4, 5, 7, 10];
w = [1, 2, 1, 0.5, 2]; % 权重向量必须具有与向量 A 相同数量的元素
% 计算加权标准差
S = std(A, w);
% 显示输入向量和加权标准差
disp('输入向量为:');
disp(A);
disp('A 的加权标准差为:');
disp(S);
输出
输入向量为:
2 4 5 7 10
A 的加权标准差为:
2.9733
代码说明
在此 MATLAB 代码中，我们首先创建一个向量"A"。接下来，我们创建一个权重向量"w"。之后，我们使用"std"函数计算向量 A 的加权标准差。最后，我们使用'disp'函数显示输入向量和结果。
多维数组所有元素的标准差
'std'函数的以下语法用于计算多维数组中所有元素的加权标准差:
S = std(A, 0, 'all');
以下 MATLAB 程序显示了'std'函数此语法的实现。
示例
% MATLAB 程序用于计算多维数组的标准差
% 创建多维数组
A = [1, 2, 3; 5, 7, 7; 10, 13, 15];
% 计算A中所有元素的加权标准差
S = std(A, 0, 'all');
% 显示输入数组及其标准差
disp('输入数组为:');
disp(A);
disp('所有元素的标准差为:');
disp(S);
输出
输入数组为:
1 2 3
5 7 7
10 13 15
所有元素的标准差为:
4.8734
代码说明
在此 MATLAB 代码中，我们首先创建一个多维数组"A"。然后，我们使用带有"all"选项的"std"函数计算数组 A 的所有元素的标准差。这里，"std"函数中使用 w = 0 进行混合计算。最后，我们使用"disp"函数显示输入数组和结果。
沿指定维度的数组标准差
"std"函数使用以下语法来计算数组沿指定维度(即沿列或行)的标准差。
S = std(A, w, dim);
如果 dim = 1，则将沿数组的行计算标准差。如果 dim = 2，则将沿向量的列计算标准差。
以下 MATLAB 程序演示了"std"函数的此语法的实现。
示例
% MATLAB 程序用于计算数组沿特定维度的标准差
% 创建输入数组
A = [1, 2, 5; 6, 9, 7; 8, 4, 3];
% 创建权重向量
w = [1.5, 1, 2.5];
% 沿行计算标准差
S_r = std(A, w, 1);
% 沿列计算标准差
S_c = std(A, w, 2);
% 显示输入数组和沿两个维度的标准差
disp('输入数组为:');
disp(A);
disp('沿行的标准差:');
disp(S_r);
disp('沿列的标准差:');
disp(S_c);
输出
输入数组为:
1 2 5
6 9 7
8 4 3
沿行的标准偏差:
3.0414 2.4576 1.5620
沿列的标准偏差:
1.8330
1.0440
2.1932
代码说明
在此 MATLAB 代码中，我们首先创建一个输入数组"A"。然后，我们创建一个权重向量"w"。接下来，我们使用"std"函数计算数组 A 沿行(dim = 1)和列(dim = 2)的标准差。结果存储在"S_r"和"S_c"变量中。最后，我们使用"disp"函数显示输入数组和结果。
结论
因此，这就是使用 MATLAB 计算标准差的全部内容。MATLAB 提供了一个内置函数"std()"来计算数组或向量的标准差。它针对不同的用例具有不同的语法。我们在本文的以上部分中借助 MATLAB 程序解释了"std"函数的所有这些语法。
