如何在 MATLAB 中计算移动和?
在本文中，我们将探讨如何使用 MATLAB 编程计算移动和。但在此之前，让我们先了解一下移动和的概念。
什么是移动和?
移动和是一种数学运算，可用于计算指定间隔内一组数字的总和，称为窗口大小或滚动窗口。它也被称为累积和或滚动和。移动和广泛应用于数据分析和信号处理领域。
移动和通常对顺序数据执行，其中数据元素的顺序很重要，例如时间序列数据的情况。移动和使我们能够了解数据中的模式和趋势。
在数学中，我们可以使用以下公式计算每个时间步骤的移动和，
移动和(t)=数据(t)+数据(t-1)+数据(t-2)+....+数据(t-(n+1))
这里，数据(t)是时间t的数据，n是窗口大小。
在这个公式中，可以看出，当滚动窗口在数据中移动时，每一步都会获得一个新值。
移动和广泛应用于信号处理、经济学、金融等各种应用领域。
现在让我们讨论如何使用MATLAB计算移动和。
使用MATLAB计算移动和
MATLAB提供了一个名为"movsum"的内置函数来计算数据元素的移动在特定间隔内对数组进行移动求和。根据数据分析的要求，"movsum"函数可以具有不同的语法，如下所示:
S = movsum(A, x);
S = movsum(A, [xl xr]);
S = movsum(A, x, dim);
S = movsum(A, x, nanflag);
现在，让我们借助 MATLAB 程序讨论"movsum"函数的每种语法。
S = movsum(X, k)
"movsum"函数的此语法用于使用大小为"a"的滚动窗口计算数组"X"元素的移动和。在这种情况下，存储在"S"变量中的输出是一个与数组"A"大小相同的数组。
在输出数组"S"中，每个元素将是数组"A"的当前元素与前面的"(x−1)"元素的总和。
以下 MATLAB 程序演示了此语法的实现。
示例
% 用于计算具有指定窗口大小的移动和的 MATLAB 代码
% 定义输入向量和窗口大小
A = [2, 4, 6, 8, 10, 12];
x = 4;
% 计算移动和
S = movsum(A, x);
% 显示输入向量和移动和
disp('输入向量为:');
disp(A);
disp('移动总和为:');
disp(S);
输出
输入向量为:
2 4 6 8 10 12
移动总和为:
6 12 20 28 36 30
代码说明
在此 MATLAB 程序中，首先，我们定义一个输入向量"A"和一个窗口大小"x"。然后，我们使用"movsum"函数对向量"A"执行移动和，并指定窗口大小"x"。最后，我们使用"disp"函数显示输入向量和移动和向量。
S = movsum(A, [xl xr])
"movsum"函数的此语法用于计算具有不同窗口大小的向量的移动和。在本例中，"xl"元素用于计算左侧元素的移动和，"xr"元素用于计算右侧元素的移动和。此语法还给出了与数组"A"大小相同的输出数组"S"。
以下 MATLAB 程序演示了"movsum"函数的此语法的实现。
示例
% 用于计算具有不同窗口大小的移动和的 MATLAB 代码
% 定义输入向量以及左侧和右侧的不同窗口大小
A = [2, 4, 6, 8, 10, 12];
xl = 3; % 左侧元素
xr = 2; % 右侧元素
% 计算移动和
S = movsum(A, [xl xr]);
% 显示输入向量和移动和
disp('输入向量为:');
disp(A);
disp('移动总和为:');
disp(S);
输出
输入向量为:
2 4 6 8 10 12
移动总和为:
12 20 30 42 40 36
代码说明
在此 MATLAB 程序中，我们首先定义一个输入向量"A"，以及左侧和右侧元素的两个窗口大小"xl"和"xr"。然后，我们使用"movsum"函数对向量"A"执行移动和，并指定窗口大小"xl"和"xr"。最后，我们使用"disp"函数显示输入向量和移动和向量。
S = movsum(A, x, dim)
"movsum"函数的此语法用于计算数组"A"沿指定维度(用"dim"表示)的总和。我们还需要指定窗口大小"x"。
此处，"dim"参数的值决定了计算移动和的维度。其中，如果"dim = 1"，则移动和将沿数组的列计算，如果"dim = 2"，则移动和将沿数组的行计算。
以下 MATLAB 程序演示了如何使用此语法来计算移动和。
示例
% 用于沿指定维度计算移动和的 MATLAB 代码
% 定义输入数组
A = [2, 4, 6; 8, 10, 12; 5, 9, 7];
% 沿列计算移动和
S1 = movsum(A, 3, 1);
% 沿行计算移动和
S2 = movsum(A, 3, 2);
% 显示输入向量和移动和
disp('输入向量为:');
disp(A);
disp('沿列的移动和为:');
disp(S1);
disp('沿行移动求和为:');
disp(S2);
输出
输入数组为:
2 4 6
8 10 12
5 9 7
沿列的移动和为:
10 14 18
15 23 25
13 19 19
沿行移动求和为:
6 12 10
18 30 22
14 21 16
代码说明
在此 MATLAB 程序中，我们首先定义一个输入数组"A"，然后使用"movsum"函数分别沿列(dim = 1)和行(dim = 2)对数组"A"执行移动求和，并将结果分别存储在变量"S1"和"S2"中。最后，我们使用"disp"函数显示输入数组和移动求和数组。
S = movsum(A, x, nanflag)
"movsum"函数的此语法允许我们对包含 NaN 值的向量或数组执行移动求和。
我们可以指定"includenan"或"omitnan"作为 nanflag 参数。其中，"includenan"通过包含 NaN 值来执行移动求和，并将它们反映在结果中作为 NaN。另一方面，"omitnan"选项允许忽略 NaN 值并基于非 Nan 值执行移动和。
注意 − Number + NaN = NaN
以下 MATLAB 程序演示了"movsum"函数的此语法的实现。
示例
% 通过处理 NaN 元素计算移动和的 MATLAB 代码
% 定义包含 NaN 元素的输入向量
A = [2, 4, NaN, 8, NaN, 12];
% 计算包含 NaN 元素的移动和
S1 = movsum(A, 3, 'includenan');
% 计算省略 NaN 元素的移动和
S2 = movsum(A, 3, 'omitnan');
% 显示输入向量和移动和
disp('输入向量为:');
disp(A);
disp('包含 NaN 值的移动和为:');
disp(S1);
disp('省略 NaN 值的移动和为:');
disp(S2);
输出
输入向量为:
2 4 NaN 8 NaN 12
包含 NaN 值的移动和为:
6 NaN NaN NaN NaN NaN
省略 NaN 值的移动和为:
6 6 12 8 20 12
代码说明
在此 MATLAB 程序中，我们首先定义一个输入向量"A"，然后使用"movsum"函数对数组"A"执行移动求和，包括 NaN 元素(即 nanflag ="includenan")和省略 NaN 元素(即 nanflag ="omitnan")，并将结果分别存储在变量"S1"和"S2"中。最后，我们使用"disp"函数显示输入向量和移动和向量。
结论
总之，移动和是一种数学运算，可以计算数组或向量的累积和，通常用于数据分析和信号处理应用。MATLAB 提供了一个内置函数"movsum"，可用于执行移动和。根据用例，它可以有不同的语法。我们已经在本文以上部分解释了"movsum"函数的所有这些语法，并提供了 sum 示例 MATLAB 程序来解释它们的实现。
