在 Python 中获取拉盖尔级数与数据的最小二乘拟合
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要获取拉盖尔级数与数据的最小二乘拟合，请使用 Python numpy 中的 laguerre.lagfit() 方法。该方法返回从低到高排序的拉盖尔系数。如果 y 是二维的，则 y 的第 k 列中数据的系数位于第 k 列中。
参数 x 是 M 个样本(数据)点 (x[i], y[i]) 的 x 坐标。参数 y 是样本点的 y 坐标。通过为 y 传递一个每列包含一个数据集的二维数组，只需调用一次 polyfit 即可(独立地)拟合共享相同 x 坐标的几组样本点。
参数 deg 是拟合多项式的度数。如果 deg 是单个整数，则拟合中包括 deg 项之前的所有项。参数 rcond 是拟合的相对条件数。相对于最大奇异值，小于 rcond 的奇异值将被忽略。默认值为 len(x)*eps，其中 eps 是平台浮点类型的相对精度，在大多数情况下约为 2e-16。
参数 full 是确定返回值性质的开关。当为 False(默认值)时，仅返回系数；当为 True 时，还会返回奇异值分解的诊断信息。参数 w 是权重。如果不是 None，则权重 w[i] 适用于 x[i] 处的未平方残差 y[i] - y_hat[i]。理想情况下，选择权重以使乘积 w[i]*y[i] 的误差都具有相同的方差。使用逆方差加权时，使用 w[i] = 1/sigma(y[i])。默认值为None。
步骤
首先，导入所需的库 −
import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L
x坐标 −
x = np.linspace(-1,1,51)
显示x坐标 −
print("X坐标...\n",x)
y坐标 −
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY坐标...\n",y)
要获取拉盖尔级数与数据的最小二乘拟合，请使用 Python numpy 中的 laguerre.lagfit() 方法。该方法返回从低到高排序的拉盖尔系数。如果 y 是二维的，则 y 的第 k 列数据的系数位于第 k 列的 −
c, stats = L.lagfit(x,y,3,full=True)
print("\n结果...\n",c)
print("\n结果...\n",stats)
示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# x 坐标
x = np.linspace(-1,1,51)
# 显示 x 坐标
print("X Co-ordinate...\n",x)
# y 坐标
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY 坐标...\n",y)
# 要获取拉盖尔级数与数据的最小二乘拟合，请使用 Python numpy 中的 laguerre.lagfit() 方法
c, stats = L.lagfit(x,y,3,full=True)
print("\n结果...\n",c)
print("\n结果...\n",stats)
输出
X Co-ordinate...
[-1. -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8 -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6 -0.56
-0.52 -0.48 -0.44 -0.4 -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2 -0.16 -0.12 -0.08
-0.04 0. 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4
0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88
0.92 0.96 1. ]
Y Co-ordinate...
[ 2.60011413 0.59715605 1.38401537 -1.76702116 -1.48948207 0.19627462
0.6350364 0.41990937 -0.72067571 0.07617042 0.33693761 1.08876378
0.71283482 1.36064396 0.55285081 1.94847732 1.14871192 -0.26605826
-1.18954961 1.15875553 0.30059389 -0.91705656 1.27988081 -0.42751846
0.44466317 -1.41118489 0.31492152 0.70787202 -0.85295102 -0.45038585
-2.05583591 -0.0799937 -1.13000262 0.09813804 -0.33068455 0.03329552
-0.7666786 -0.9596926 -0.72177629 -0.62779169 -0.75490363 -0.7826376
-2.26888118 1.1356559 -0.39593627 0.02709962 -0.95303898 -0.01582218
0.65609447 1.43566953 1.10442549]
结果...
[ 11.2805293 -36.35804353 36.47911284 -11.65554029]
结果...
[array([43.46828156]), 4, array([1.88377481, 0.66402594, 0.10220349, 0.00405509]), 1.1324274851176597e-14]
