在 Python 中获取 Hermite_e 系列与数据的最小二乘拟合
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要获取 Hermite_e 系列与数据的最小二乘拟合，请使用 Python numpy 中的 hermite_e.hermfit() 方法。该方法返回从低到高排序的 Hermite_e 系数。如果 y 是二维的，则 y 的第 k 列中数据的系数位于第 k 列。参数 x 是 M 个样本(数据)点 (x[i], y[i]) 的 x 坐标。
参数 y 是样本点的 y 坐标。通过为 y 传递一个每列包含一个数据集的二维数组，只需一次调用 polyfit 即可(独立地)拟合共享相同 x 坐标的几组样本点。参数 deg 是拟合多项式的度数。如果 deg 是单个整数，则拟合中包括 deg 项之前的所有项。参数 rcond 是拟合的相对条件数。相对于最大奇异值，小于 rcond 的奇异值将被忽略。默认值为 len(x)*eps，其中 eps 是平台浮点类型的相对精度，在大多数情况下约为 2e-16。
参数 full 是确定返回值性质的开关。当为 False(默认值)时，仅返回系数；当为 True 时，还会返回奇异值分解的诊断信息。参数 w 是权重。如果不是 None，则权重 w[i] 适用于 x[i] 处的未平方残差 y[i] - y_hat[i]。理想情况下，权重的选择应使乘积 w[i]*y[i] 的误差都具有相同的方差。当使用逆方差加权时，使用 w[i] = 1/sigma(y[i])。默认值为None。
步骤
首先，导入所需的库 −
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite_e as H
x坐标 −
x = np.linspace(-1,1,51)
显示x坐标 −
print("X Co-ordinate...\n",x)
y坐标 −
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY坐标...\n",y)
要获取 Hermite_e 系列对数据的最小二乘拟合，请使用 Python 中的 hermite_e.hermfit() 方法 −
c, stats = H.hermefit(x,y,3,full=True)
print("\n结果...\n",c)
print("\n结果...\n",stats)
示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
# x 坐标
x = np.linspace(-1,1,51)
# 显示 x 坐标
print("X坐标...\n",x)
# y 坐标
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY 坐标...\n",y)
# 要获取 Hermite_e 系列与数据的最小二乘拟合，请使用 Python numpy 中的 hermite_e.hermfit() 方法
c, stats = H.hermefit(x,y,3,full=True)
print("\n结果...\n",c)
print("\n结果...\n",stats)
输出
X Co-ordinate...
[-1. -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8 -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6 -0.56
-0.52 -0.48 -0.44 -0.4 -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2 -0.16 -0.12 -0.08
-0.04 0. 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4
0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88
0.92 0.96 1. ]
Y Co-ordinate...
[-0.54079609 -1.17586687 -0.81506394 0.8047718 -1.21403444 -1.09247646
-0.88942226 -0.62335081 0.83995142 0.29147171 2.45859847 -0.37545462
0.90161986 -0.7125131 -0.82978518 0.25422338 0.62073702 -1.43305948
0.96436296 0.03069738 -1.07349677 0.55233582 1.23286374 0.37330458
0.27239629 0.46859691 -0.1074476 1.19279741 0.15844038 -0.20424904
-1.41467693 -0.79396457 -2.38068246 -1.24121297 -0.7877071 -1.09171002
1.0806185 -0.94389035 -2.16201749 0.21671724 -1.15596405 0.57090598
-0.52496753 -0.20358065 -3.72121093 1.39868958 -0.02626711 -1.51582035
-0.12223608 -0.58368042 0.69138128]
结果...
[-0.54892802 4.71593168 -0.40858959 2.08689429]
结果...
[array([51.90771673]), 4, array([1.41192215, 1.37967947, 0.31061966, 0.08047256]), 1.1324274851176597e-14]
