在 Python 中生成勒让德多项式的伪范德蒙矩阵和 x、y 浮点数组
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要生成勒让德多项式的伪范德蒙矩阵，请使用 Python Numpy 中的 legendre.legvander2d() 方法。该方法返回伪范德蒙矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1,)，其中最后一个索引是相应勒让德多项式的度数。dtype 将与转换后的 x 相同。
参数 x、y 是点坐标数组，所有点坐标的形状均相同。dtype 将转换为 float64 或 complex128，具体取决于是否有任何元素是复数。标量将转换为一维数组。参数 deg 是 [x_deg, y_deg] 形式的最大度数列表。
步骤
首先，导入所需的库 −
import numpy as np from numpy.polynomial import legendre as L
使用 numpy.array() 方法 − 创建点坐标数组，所有数组的形状相同
x = np.array([0.1, 1.4]) y = np.array([1.7, 2.8])
显示数组 −
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
显示数据类型 −
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
检查两个数组的维度 −
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
检查两个数组的形状 −
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
要生成勒让德多项式的伪范德蒙矩阵，请使用 Python Numpy − 中的 legendre.legvander2d() 方法
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\n结果...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))
示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# 创建点数组坐标，使用 numpy.array() 方法，所有坐标的形状都相同
x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])
# 显示数组
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
# 显示数据类型
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
# 检查两个数组的维度
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
# 检查两个数组的形状
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
# 要生成勒让德多项式的伪范德蒙矩阵，请使用 Python Numpy 中的 legendre.legvander2d() 方法
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\n结果...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))
输出
Array1...
[0.1 1.4]
Array2...
[1.7 2.8]
Array1 datatype...
float64
Array2 datatype...
float64
Dimensions of Array1...
1
Dimensions of Array2...
1
Shape of Array1...
(2,)
Shape of Array2...
(2,)
结果...
[[ 1.0000000e+00 1.7000000e+00 3.8350000e+00 9.7325000e+00
1.0000000e-01 1.7000000e-01 3.8350000e-01 9.7325000e-01
-4.8500000e-01 -8.2450000e-01 -1.8599750e+00 -4.7202625e+00]
[ 1.0000000e+00 2.8000000e+00 1.1260000e+01 5.0680000e+01
1.4000000e+00 3.9200000e+00 1.5764000e+01 7.0952000e+01
2.4400000e+00 6.8320000e+00 2.7474400e+01 1.2365920e+02]]
