在 Java 中从另一个集合创建七元组
java 8programmingobject oriented programming
要找到图的顶点连通性，我们需要找出该图的关节点。图中的关节点(或切割顶点)是一个点，当且仅当移除它(以及通过它的边)断开图时。断开的无向图的关节点是移除顶点，这会增加连通组件的数量。
算法
开始 我们在这里使用 dfs 来查找关节点: 在 DFS 中，如果满足以下两个条件之一，则顶点 w 是关节点。 1) w 是 DFS 树的根，它至少有两个子节点。 2) w 不是 DFS 树的根，并且它有一个子节点 x，使得以 w 为根的子树中没有 顶点具有到树中 w 祖先之一的后边。 结束
示例
#include<iostream>
#include <list>
#define N -1
using namespace std;
class G {
int n;
list<int> *adj;
//函数声明
void APT(int v, bool accessed[], int dis[], int low[],
int par[], bool ap[]);
public:
G(int n); //构造函数
void addEd(int w, int x);
void AP();
};
G::G(int n) {
this->n = n;
adj = new list<int>[n];
}
//向图中添加边
void G::addEd(int w, int x) {
adj[x].push_back(w); //将 u 添加到 v 的列表中
adj[w].push_back(x); //将 v 添加到 u 的列表中
}
void G::APT(int w, bool accessed[], int dis[], int low[], int
par[], bool ap[]) {
static int t=0;
int child = 0; //初始化 dfs 树的子节点数为 0。
//将当前节点标记为已访问
visited[w] = true;
dis[w] = low[w] = ++t;
list<int>::iterator i;
//遍历所有相邻顶点
for (i = adj[w].begin(); i != adj[w].end(); ++i) {
int x = *i; //x 是当前相邻
if (!visited[x]) {
child++;
par[x] = w;
APT(x, accessed, dis, low, par, ap);
low[w] = min(low[w], low[x]);
// w 在以下情况下为关节点:
// w 为 DFS 树的根，且具有两个或多个子节点。
if (par[w] == N && child> 1)
ap[w] = true;
// 如果 w 不是根节点，并且其子节点之一的低值大于 w 的发现值。
if (par[w] != N && low[x] >= dis[w])
ap[w] = true;
}
else if (x != par[w]) //更新低值
low[w] = min(low[w], dis[x]);
}
}
void G::AP() {
// 将所有顶点标记为未访问
bool *visited = new bool[n];
int *dis = new int[n];
int *low = new int[n];
int *par = new int[n];
bool *ap = new bool[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
par[i] = N;
visit[i] = false;
ap[i] = false;
}
// 调用 APT() 函数在以顶点 'i' 为根的 DFS 树中查找铰接点
for (int i = 0; i < n; i++)
if (visited[i] == false)
APT(i, visitd, dis, low, par, ap);
//打印铰接点
for (int i = 0; i < n; i++)
if (ap[i] == true)
cout << i << " ";
}
int main() {
cout << "\n第一个图中的关节点 \n";
G g1(5);
g1.addEd(1, 2);
g1.addEd(3, 1);
g1.addEd(0, 2);
g1.addEd(2, 3);
g1.addEd(0, 4);
g1.AP();
return 0;
}
输出
第一张图中的关节点 0 2
