使用 NumPy 的 inv() 函数计算矩阵的逆矩阵
numpyserver side programmingprogramming
逆矩阵是与原矩阵相乘时给出乘法恒等式的矩阵。它用 A-1 表示。可以计算 n x n 大小的方阵的逆矩阵。
计算逆矩阵的数学公式如下。
A-1 . A = A . A-1 = I
其中，
A为原矩阵。
A-1为原矩阵A的逆矩阵。
I为单位矩阵。
设原矩阵为A，大小为2x2，元素为，则A-1的计算公式如下。
A-1 = 1/ (ad - bc) * [[d, -b], [-c, a]]
其中，
a, b, c, d为矩阵A中的元素矩阵
A-1 是原矩阵 A 的逆矩阵。
计算矩阵逆矩阵的最通用公式如下。
A^-1 = (1/det(A)) * adj(A)
其中，
det(A) 是矩阵 A 的行列式。
adj(A) 是 A 的伴随项，是矩阵余因子的转置。
Numpy 中的 inv() 函数
在 Python 中，Numpy 具有 linalg 模块，它有一个函数 inv()，用于计算给定矩阵的逆。
语法
以下是在数组上应用 inv() 函数来计算矩阵逆的语法。
import numpy as np np.linalg.inv(arr)
其中，
arr 是输入数组。
示例
要计算给定数组的逆，我们必须将其作为参数传递给 inv() 函数，如以下示例所示 –
import numpy as np
a = np.array([[22,1],[14,5]])
print("输入数组:",a)
inverse = np.linalg.inv(a)
print("给定输入矩阵的逆:", inverse)
输出
输入数组:[[22 1] [14 5]] 给定输入矩阵的逆:[[ 0.05208333 -0.01041667] [-0.14583333 0.22916667]]
示例
inv() 函数仅接受方阵即 2 x 2、3 x 3 等。让我们看一个例子，其中我们将大小为 3 x 2 的数组传递给函数，然后输出将是一个错误，因为函数接受正方形大小的数组。
import numpy as np
a = np.array([[22,1,7],[14,5,2]])
print("输入数组:",a)
inverse = np.linalg.inv(a)
print("给定输入矩阵的逆:", inverse)
错误
File "/home/cg/root/19762/main.py", line 5
print("The Inverse of the given input matrix:", inverse)
^
SyntaxError: unterminated string literal (detected at line 5)
示例
让我们看另一个示例来了解 inv() 函数如何计算具有 n x n 大小的 3-d 数组的逆。以下是供参考的代码。
import numpy as np
a = np.array([[[34,23],[90,34]],[[43,23],[10,34]]])
print("输入数组:",a)
inverse = np.linalg.inv(a)
print("给定数组的逆:",inverse)
输出
输入数组: [[[34 23] [90 34]][[43 23] [10 34]]] 给定数组的逆: [[[-0.03719912 0.02516411] [ 0.09846827 -0.03719912]][[ 0.0275974 -0.01866883] [-0.00811688 0.0349026 ]]]
