排列数组，以便执行给定操作后获得递增顺序
您必须使用适当的排序算法，才能使用指定的操作按递增顺序组织数组。首先根据数组大小和数据属性确定最有效的方法。冒泡排序、归并排序和快速排序是常用排序算法的示例。反复应用所选算法，根据元素之间的比较来移动元素的位置，直到数组按升序排列。算法的有效性取决于它耗时的程度，最好的算法可以更快地产生结果。通过仔细使用所选的排序方法，可以有效地按升序排列数组，从而更易于操作和分析数据。
使用的方法
冒泡排序
归并排序
快速排序
冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序技术，可用于按升序排列数组。它通过反复比较附近的数组元素来查看它们是否处于正确的顺序，如果不正确，则交换它们。重复该过程，直到整个数组都已排序。您可以使用此排序方法快速按升序排列数组。但是，与归并排序或快速排序等替代排序算法相比，这些算法对于较大的数据集具有更高的时间复杂度，而冒泡排序对于较大的数组则效率较低，因为其最坏情况的时间复杂度为 O(n2)。
算法
从未排序元素的数组开始。
应该比较第一个和第二个元素。如果第一个元素大于第二个元素，则交换这两个元素。
如有必要，对以下相邻元素对重复比较和交换过程。
对每对相邻元素重复此过程，直到数组末尾。
数组中最大的成员在遍历一次后最终会"冒泡"到最后一个位置。
对剩余的每个数组元素(除最后一个排序的元素外)重复步骤 2 到 5，直到整个数组按升序排列。
数组现在按升序排列，表示排序操作结束。
示例
#include <iostream>
template <typename T, size_t N>
void bubbleSort(T (&arr)[N]) {
for (size_t i = 0; i < N - 1; ++i) {
for (size_t j = 0; j < N - i - 1; ++j) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
std::swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
}
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
bubbleSort(arr);
for (int num : arr) {
std::cout << num << " ";
}
return 0;
}
输出
11 12 22 25 34 64 90
归并排序
归并排序使用分而治之的策略按升序排列数组。它将数组分成两半，然后分别对每个子数组进行递归排序。然后将排序后的子数组合并在一起，确保元素按升序排列。此操作完成后，数组将完全排序。归并排序是一种实现数组升序的有效方法，因为它确保所有实例的时间复杂度为 O(n log n)，从而使数据管理和分析更简单。
算法
如果数组仅包含一个元素或为空，则表示数组已排序。将数组恢复到其原始形式。
将数组分成两个相等的部分。
对每个部分迭代应用合并排序以独立地对它们进行排序。
重建两个排序好的部分，使组件按升序排列。
比较两个部分中的元素，将较小的元素添加到临时组合数组中。
继续处理子数组中较小元素所在的下一个元素。
直到两个部分合并，再次进行比较和合并。
用合并后的数组替换原始数组。
对整个数组进行排序后继续递归。
合并排序技术已成功用于对数组进行升序排序顺序。
示例
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;
void mergeSort(int arr[], int left, int right);
void merge(int arr[], int left, int mid, int right);
int main() {
const int size = 10;
int arr[size];
srand(time(0));
cout << "Original Array: ";
for (int i = 0; i < size; i++) {
arr[i] = rand() % 100;
cout << arr[i] << " ";
}
mergeSort(arr, 0, size - 1);
cout << "\nSorted Array: ";
for (int i = 0; i < size; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
return 0;
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
}
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
}
输出
Original Array: 64 10 16 73 95 69 25 68 11 45 Sorted Array: 64 10 16 73 95 69 25 68 11 45
快速排序
根据称为快速排序的常见排序技术，通过从数组中选择一个"枢轴"元素，将数组拆分为较小和较大的子数组。然后该方法迭代地对这些子数组进行排序。一旦完成此操作，数组就会完全排序。快速排序对于大数组很有效，因为它的平均时间复杂度为 O(n log n)。通过仔细使用快速排序，可以按升序重新排列数组，使数据处理和分析更容易。
算法
从列表中选择一个重要元素；这个元素可能是任何一个，但通常是第一个、最后一个或中间的成员。
重新排列数组的项目以创建一个分区，将较小的元素放在左边，将较大的元素放在右边。
以递归方式将快速排序应用于左侧和右侧分区(分别小于和大于枢轴的项目)。
对每个分区重复该过程，直到子数组不包含任何元素或仅包含一个元素。
在递归展开时，子数组被连接起来以生成最终的排序数组。
示例
#include <iostream>
#include <vector>
int partition(std::vector<int>& arr, int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
std::swap(arr[i], arr[j]);
}
}
std::swap(arr[i + 1], arr[high]);
return i + 1;
}
void quickSort(std::vector<int>& arr, int low, int high) {
if (low < high) {
int pivotIndex = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
}
}
int main() {
std::vector<int> arr = {38, 27, 43, 3, 9, 82, 10};
int n = arr.size();
quickSort(arr, 0, n - 1);
std::cout << "Sorted array: ";
for (int num : arr) {
std::cout << num << " ";
}
return 0;
}
输出
Sorted array: 3 9 10 27 38 43 82
结论
总之，在考虑了三种排序算法(冒泡排序、归并排序和快速排序)以按升序排列数组后，很明显每种方法都有优点和缺点。尽管构造简单，但由于最坏情况下的时间复杂度为 O(n2)，冒泡排序对于较大的数组会失去有效性。归并排序适用于较大的数据集，并且由于其时间复杂度为 O(n log n)，因此在所有情况下都能提供一致的性能。快速排序因其效率而有效，并且在大多数情况下表现良好。它的平均时间复杂度为 O(n log n)。要排序的数据的确切要求和质量决定了要使用的排序算法。
