Python - 算法论证

为了证明算法的有效性，我们需要一些数学工具作为证明。 这些工具帮助我们对算法的性能和准确性提供数学上令人满意的解释。 下面列出了一些数学工具，可用于证明一种算法优于另一种算法。

• 直接证明 − 它是使用直接计算对语句进行直接验证。 例如，两个偶数之和总是偶数。 在这种情况下，只需将您正在调查的两个数字相加并验证结果是否为偶数。

• 归纳法证明 − 通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。

• 反证法 − 此证明基于条件如果非 A 蕴含非 B，则 A 蕴含 B。 一个简单的示例是如果 n 的平方是偶数，则 n 必须是偶数。 因为如果 n 上的平方不偶数，则 n 不偶数。

• 穷举法 − 这类似于直接证明，但它是通过分别访问每个案例并证明每个案例来建立的。 此类证明的一个示例是四色定理。