非确定性图灵机

在非确定性图灵机中,对于每个状态和符号,TM 可以执行一组操作。因此,这里的转换不是确定性的。非确定性图灵机的计算是可以从起始配置到达的配置树。

如果树中至少有一个节点是接受配置,则输入被接受,否则不被接受。如果计算树的所有分支在所有输入上都停止,则非确定性图灵机称为判定器,如果对于某些输入,所有分支都被拒绝,则该输入也会被拒绝。

非确定性图灵机可以正式定义为 6 元组 (Q、X、∑、δ、q0、B、F),其中 −

  • Q 是一组有限的状态

  • X 是磁带字母表

  • 是输入字母表

  • δ 是转换函数;

    δ : Q × X → P(Q × X × {Left_shift, Right_shift})。

  • q0 为初始状态

  • B 为空白符号

  • F 为最终状态集