C 库 - catan() 函数

❮ C 标准库 - <complex.h>

C complex 库中的 catan() 函数用于计算给定复数的反正切(arctangent)。该函数定义在头文件 <complex.h> 下，自 C99 版本起可用。

语法

以下是 catan() 函数的 C 库语法 -

double complex catan(double complex z);

参数

此函数仅接受一个参数 (z)，该参数标识为复数。

返回值

此函数返回 z 的复数反正切值。

示例 1

以下是演示 catan() 函数用法的 C 库程序。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>

int main() {
   double complex z = 1.0 + 2.0 * I; 
   double complex result = catan(z);
   printf("catan(%lf + %lfi) = %lf + %lfi", creal(z), cimag(z), creal(result), cimag(result));
   return 0;
}

输出

执行上述代码后，我们得到以下结果 -

catan(1.000000 + 2.000000i) = 1.338973 + 0.402359i

示例 2

以下程序创建一个自定义函数 catan_fun()，该函数接受两个参数:z(复数)和 n(项数)，用于执行级数公式。这两个参数会影响复数的近似值。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>

double complex catan_fun(double complex z, int n) {
   double complex sum = z;
   double complex term = z;

   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      term *= -(z * z) / (2 * i + 1);
      sum += term;
   }

   return sum;
}

int main() {
   double complex z = 1.0 + 2.0 * I;
   int terms = 10; 
   double complex result = catan_fun(z, terms);
   printf("catan(%lf + %lfi) = %lf + %lfi (approximated with %d terms)", creal(z), cimag(z), creal(result), cimag(result), terms);
   return 0;
}

输出

执行上述代码后，我们得到以下结果 -

catan(1.000000 + 2.000000i) = 5.249622 + -2.709977i (approximated with 10 terms)

示例 3

在这里，我们将再次使用相同的原理，即递归。通过此过程，用户可以控制项参数以获得不同的精度级别。我们观察到参数 z 表示输入复数，并以项值的形式返回结果。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>

double complex catan_recursive(double complex z, int n) {
   if (n == 0) {
      return z;
   }
   double complex term = -(z * z) / (2 * n + 1) * catan_recursive(z, n - 1);
   return term;
}
 
int main() {
   double complex z = 1.0 + 2.0 * I; 
   
   // 递归中的项数的输入值
   int terms = 10; 
   double complex result = catan_recursive(z, terms);
   printf("catan(%lf + %lfi) = %lf + %lfi (approximated with %d terms)", creal(z), cimag(z), creal(result), cimag(result), terms);
   return 0;
}

输出

上述代码产生以下结果 -

catan(1.000000 + 2.000000i) = -0.000487 + -0.001512i (approximated with 10 terms)

❮ C 标准库 - <complex.h>