C++ 中划分为 K 个相等和的子集
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假设我们有一个名为 nums 的整数数组和一个正整数 k，检查是否可以将该数组划分为 k 个非空子集，并且这些子集的和都相等。因此，如果数组为 [4,3,2,3,5,2,1] 且 k = 4，则结果为 True，因为给定数组可以分成四个子数组，例如 [[5], [1,4], [2,3], [2,3]]，且总和相等。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
- 定义两个名为 dp 和 total 的表，大小均为 2^n
- 对给定数组 nums 进行排序，设置 sum := nums 数组中所有元素的总和
- 如果 sum mod k 非 0 或 nums 的最后一个元素 > sum / k，则返回 false
- 设置 dp[0] := true 且 sum := sum / k
- 对于 i，范围从 0 到 2^n
- 如果 dp[i] 非零，则
- 对于 j，范围从 0 到 ，
- temp := i 或 2 ^ j
- 如果 temp 与 i 不同，则
- 如果 nums[j] <= sum – total[i] mod sum，则 dp[temp] := true
- total[temp] := total[i] + nums[j]
- 否则，退出循环
- 对于 j，范围从 0 到 ，
- 如果 dp[i] 非零，则
- return dp[(2^n) - 1]
示例(C++)
让我们看下面的实现，以便更好地理解 −
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
int n = nums.size();
vector <bool> dp(1 << n);
vector <int> total(1 << n);
sort(nums.begin(), nums.end());
int sum = 0;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++)sum += nums[i];
if(sum % k || nums[nums.size() - 1] > sum / k) return false;
dp[0] = true;
sum /= k;
for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
if(dp[i]){
for(int j = 0; j < n; j++){
int temp = i | (1 << j);
if(temp != i){
if(nums[j] <= sum - (total[i] % sum)){
dp[temp] = true;
total[temp] = total[i] + nums[j];
}
else{
break;
}
}
}
}
}
return dp[(1 << n) - 1];
}
};
main(){
Solution ob;
vector<int> v = {4,3,2,3,5,2,1};
cout << (ob.canPartitionKSubsets(v, 4));
}
输入
[4,3,2,3,5,2,1] 4
输出
1
