C++ 程序中矩阵自上而下的最大和路径
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在本教程中，我们将讨论一个程序，用于查找矩阵自上而下的最大和路径。
为此，我们将提供一个 N*N 大小的矩阵。我们的任务是找到从顶行到底行的最大和路径，同时移动到对角线上方的单元格。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define SIZE 10
//查找最大和路径
int maxSum(int mat[SIZE][SIZE], int n) {
if (n == 1)
return mat[0][0];
int dp[n][n];
int maxSum = INT_MIN, max;
for (int j = 0; j < n; j++)
dp[n - 1][j] = mat[n - 1][j];
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
max = INT_MIN;
if (((j - 1) >= 0) && (max < dp[i + 1][j - 1])) max = dp[i + 1][j - 1];
if (((j + 1) < n) && (max < dp[i + 1][j + 1])) max = dp[i + 1][j + 1];
dp[i][j] = mat[i][j] + max;
}
}
for (int j = 0; j < n; j++)
if (maxSum < dp[0][j])
maxSum = dp[0][j];
return maxSum;
}
int main() {
int mat[SIZE][SIZE] = {
{ 5, 6, 1, 7 },
{ -2, 10, 8, -1 },
{ 3, -7, -9, 11 },
{ 12, -4, 2, 6 }
};
int n = 4;
cout << "Maximum Sum = " << maxSum(mat, n);
return 0;
}
输出
Maximum Sum = 28
