C++ 中求最小公倍数 (LCM) 为 N 的不同数的最大和
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本题给定一个数 N。我们的任务是编写一个程序，用 C++ 求出最小公倍数 (LCM) 为 N 的不同数的最大和。
问题描述
这里，我们需要求出以 N 为最小公倍数 (LCM) 的最大数之和。
我们举个例子来理解这个问题:
输入
N = 10
输出
18
解释
最小公倍数为 10 的最大和为 1 + 2 + 5 + 10 = 18
解决方法
一个简单的解决方案是使用以下思路:如果我们想要数字 N 成为最小公倍数，那么我们需要取 N 的所有不同因数，然后将它们相加得到最大和。
为此，我们需要找出 N 的所有因数，然后将它们相加，这样就会得到最大值，因为我们已经考虑了所有能够使最小公倍数为 N 的数字。
示例
用于说明我们解决方案工作原理的程序
#include <iostream>
using namespace std;
int calcFactorSum(int N){
int maxSum = 0;
for (int i = 1; i*i <= N; i++){
if (N % i == 0) {
if (i == (N/i))
maxSum = maxSum + i;
else
maxSum = maxSum + i + (N/i);
}
}
return maxSum;
}
int main(){
int N = 42;
cout<<"The sum of distinct numbers with LCM as "<<N<<" is "<<calcFactorSum(N);
return 0;
}
输出
The sum of distinct numbers with LCM as 42 is 96
