C++ 中 K 连接最大和的计算
假设我们有一个整数数组 arr 和一个整数 k，我们需要通过重复 k 次来修改这个数组。因此，如果 arr = [1, 2] 且 k = 3，那么修改后的数组将是 [1, 2, 1, 2, 1, 2]。
现在我们需要在修改后的数组中找到子数组和的最大值。请注意，子数组的长度可以为 0，在这种情况下其和为 0。由于答案可能非常大，请对答案取模 10^9 + 7。
因此，如果输入为 [1,-2,1] 且 k = 5，则结果为 2。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
定义名为 getKadane() 的方法，该方法将接受数组，其工作方式类似于 −
ret := -inf，sum := 0，ret 和 sum 的所有值都将取模 10^9 + 7
对于 i，范围从 0 到 arr 的大小 – 1
sum := arr[i] 与 arr[i] 的最大值 + sum
ret := ret 的最大值, sum
如果 ret <0，则返回 0，否则返回 ret
定义名为 getSum() 的方法，该方法将接受数组，其工作原理类似于 −
ret := 0，ret 的值将 mod 10^9 + 7
对于 i，范围从 0 到 arr 的大小 – 1
ret := ret + arr[i]
返回 ret
定义名为 getPrefix() 的方法，该方法将接受数组作为参数，其工作原理类似于 −
ret := -inf，sum := 0，ret 和 sum 的所有值都将 mod 10^9 + 7
对于 i，范围从 0 到 arr 的大小 -1
sum := sum + arr[i]
ret := ret 和 sum 的最大值
如果 ret 小于0，则返回 0，否则返回 ret
定义名为 getSuffix() 的方法，该方法将接受数组作为参数，其工作原理类似于 −
ret := inf，sum := 0，ret 和 sum 的所有值都将 mod 10^9 + 7
for i in range size of arr – 1 down to 0
sum := sum + arr[i]
ret := ret 和 sum 的最大值
if ret is < 0，则返回 0，否则返回 ret
在主方法中，执行以下操作 −
kadane := getKadane(arr), sum := getSum(arr), prefix := getPrefix(arr), suffix := getSuffix(arr)
如果 k 为 1，则返回 kadane
如果 sum > 1，则返回 (sum * (k - 2)) + prefix + suffix 和 kadane 的最大值
否则返回 (prefix + suffix) 和 kadane 的最大值
示例(C++)
让我们看下面的实现，以便更好地理解 −
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int lli;
const int MOD = 1e9 + 7;
int add(lli a, lli b){
return ((a % MOD) + (b % MOD)) % MOD;
}
int mul(lli a, lli b){
return ((a % MOD) * (b % MOD)) % MOD;
}
class Solution {
public:
int getKadane(vector <int>& arr){
int ret = INT_MIN;
int sum = 0;
for(int i = 0; i < arr.size(); i++){
sum = max(arr[i], arr[i] + sum);
ret = max(ret, sum);
sum %= MOD;
ret %= MOD;
}
return ret < 0? 0 : ret;
}
int getSum(vector <int>& arr){
int ret = 0;
for(int i = 0; i < arr.size(); i++){
ret += arr[i];
ret %= MOD;
}
return ret;
}
int getPrefix(vector <int>& arr){
int ret = INT_MIN;
int sum = 0;
for(int i = 0; i <arr.size(); i++){
sum += arr[i];
sum %= MOD;
ret = max(ret, sum);
ret %= MOD;
}
return ret < 0 ? 0 : ret;
}
int getSuffix(vector <int>& arr){
int sum = 0;
int ret = INT_MIN;
for(int i = arr.size() - 1; i >= 0 ; i--){
sum += arr[i];
ret = max(ret, sum);
sum %= MOD;
ret %= MOD;
}
return ret < 0 ? 0 : ret;
}
int kConcatenationMaxSum(vector<int>& arr, int k) {
int kadane = getKadane(arr);
int sum = getSum(arr);
int prefix = getPrefix(arr);
int suffix = getSuffix(arr);
if(k == 1) return kadane;
if(sum > 0){
return max((int)mul((k-2) , sum) + prefix % MOD + suffix % MOD, kadane);
} else {
return max(add(prefix , suffix), kadane);
}
}
};
main(){
vector<int> v1 = {1,-2,1};
Solution ob;
cout << (ob.kConcatenationMaxSum(v1, 5));
}
输入
[1,-2,1] 5
输出
2
