C++ 中的整数分解
c++server side programmingprogramming更新于 2025/6/27 3:07:17
假设我们有一个正整数 n，我们需要将其分解为至少两个正数的和，并最大化这两个整数的乘积。我们必须找到能得到的最大乘积。如果这个数字是 10，那么答案就是 36，因为 10 = 3 + 3 + 4，3 * 3 * 4 = 36
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
定义一个方法solve()，它将接受 n、数组 dp 和 flag
如果 n 为 0，则返回 1
如果 dp[n] 不为 -1，则返回 dp[n]
end := n –如果设置了标志，则为 1，否则为 n
ret := 0
for i in range 1 to end
ret := ret 和 i 的最大值*solve(n – i, dp, false)
设置 dp[n] := ret 并返回
在 main 方法中，创建一个大小为 n + 1 的数组 dp，并用 – 1 填充它
return solve(n, dp)
示例 (C++)
让我们看下面的实现，以便更好地理解 −
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int solve(int n, vector <int>& dp, bool flag = true){
if(n == 0) return 1;
if(dp[n] != -1) return dp[n];
int end = flag? n - 1: n;
int ret = 0;
for(int i = 1; i <= end; i++){
ret = max(ret, i * solve(n - i, dp, false));
}
return dp[n] = ret;
}
int integerBreak(int n) {
vector <int>dp(n + 1, -1);
return solve(n, dp);
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.integerBreak(10));
}
输入
10
输出
36
