如何使用 Python 执行准确的十进制计算?
在本文中，我们将学习如何在 Python 中执行准确的十进制计算。
使用的方法
使用 decimal 模块的 Decimal() 函数
使用 math 模块的 fsum() 函数
浮点数无法准确表示所有十进制数是一个众所周知的缺点。此外，即使是简单的数学计算也几乎没有错误。例如 −
示例
以下程序显示了浮点整数无法准确表达所有十进制数字 −
x = 4.2
y = 3.1
# 打印两个变量的总和
print("x + y =", x + y)
# 检查两个变量的总和是否等于 7.3
print((x + y) == 7.3)
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
x + y = 7.300000000000001 False
这些错误是系统底层 CPU 和 IEEE 754 的"特性"浮点单元使用的算术标准。如果您使用浮点实例编写代码，则无法采取任何措施来防止此类错误，因为 Python 的浮点数据类型使用本机表示保存数据。
使用 decimal 模块 可以提高准确性，但会牺牲一些性能。让我们在下面看看。
方法 1:使用 decimal 模块的 Decimal() 函数
示例
以下程序显示了如何使用 Decimal() 函数执行精确的十进制计算 −
# 从 decimal 模块导入 Decimal
from decimal import Decimal
x = Decimal('4.2')
y = Decimal('3.1')
# 打印两个变量的总和
print("x + y =", x + y)
# 通过将总和传递给 Decimal 函数来检查两个变量的总和是否等于 7.3
print((x + y) == Decimal('7.3'))
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
x + y = 7.3 True
在上面的代码中，乍一看可能有点奇怪，即将数字指定为字符串。然而，十进制对象的工作方式完全符合您的要求(支持所有常见的数学运算等)。当您打印它们或在字符串格式化函数中使用它们时，它们看起来就像普通数字一样。
能够控制计算的几个方面，例如位数和舍入，是 decimal 的一个关键特性。
示例
要执行此操作，请创建本地上下文并修改其设置。
# 从 decimal 模块导入 localcontext
from decimal import localcontext
x = Decimal('2.3')
y = Decimal('2.7')
# 将 x 除以 y(返回浮点数)
print(x / y)
with localcontext() as context:
# 将数字舍入到 3 位，即精度为 3
context.prec = 3
# 将 x 除以 y，精度设置为 3
print(x / y)
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
0.8518518518518518518518518518519 0.852
将精度值增加到'60'以获得更高的精度
示例
# 从 decimal 模块导入 localcontext
import decimal
from decimal import localcontext
x = decimal.Decimal('2.3')
y = decimal.Decimal('2.7')
# 将 x 除以 y(返回浮点数)
print(x / y)
with localcontext() as context:
#将数字四舍五入为 60 位数字，即精度为 60
context.prec = 60
# 将 x 除以 y，精度设置为 3
print(x / y)
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
0.8518518518518518518518518518518519 0.851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851852
方法 2:使用 math 模块的 fsum() 函数
decimal 模块实现了"通用十进制算术规范" IBM。
毋庸置疑，除了本文之外，还有大量的自定义选项。
Python 初学者可能会倾向于使用 decimal 模块来解决浮点数据类型报告的准确性问题。了解您的应用领域也很重要。在处理科学或工程问题、计算机图形学或大多数其他科学性质的事情时，使用普通浮点类型更为常见。
例如，现实世界中相对较少的元素可以用浮点数提供的 17 位数字 的精度来测量。因此，即使是微小的计算错误也不会产生影响。原生浮点数 的速度也明显更快，如果您需要运行大量计算，这一点至关重要。
示例
但是，您无法完全避免错误。数学家们对许多算法进行了广泛的研究，有些算法在处理错误方面比其他算法更好。此外，减法消除和添加大数和小数等做法所导致的后果需要小心处理。
inputList = [1.23e+18, 1, -1.23e+18] # 观察如果我们对列表执行 sum()，这里的 1 是如何消失的 print(sum(inputList))
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
0.0
fsum() 查找给定范围或可迭代对象之间的和。它需要导入数学库。它广泛用于数学计算。
语法
以下是该函数的语法。
maths.fsum( iterable )
可迭代对象可以是范围、数组或列表。
返回类型 −
它返回一个浮点数。
示例
以下示例可用于解决 math.fsum() 中更准确的实现 −
# 导入数学模块 import math # 输入列表 inputList = [1.23e+18, 1, -1.23e+18] # 使用 fsum() 将列表元素的总和相加function print(math.fsum(inputList))
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
1.0
相比之下，您实际上需要研究和了解其他算法的误差传播特性。
尽管如此，处理金融等主题的程序是十进制模块最常用的地方。当此类系统的计算中出现微小的不准确时，这是非常令人不快的。
因此，十进制模块提供了一种避免这种情况的方法。当 Python 与数据库交互时，经常会再次遇到 Decimal 对象，尤其是在访问财务数据时。
结论
我们在本文中了解了正常计算在特定情况下如何失败以及为什么我们需要正确的十进制计算。我们学习了如何使用两个独立的函数 decimal() 和 fsum() 进行精确的十进制计算。我们还学习了如何使用 localcontext() 函数设置结果的精度。
