如何在 Java 中检查 3 个有序点的方向?
在本文中,我们将找到 3 个有序点的方向。这里的方向意味着给定的点在空间中形成顺时针、逆时针或共线形状。
在上图中,a、b、c 是检查空间形状方向的三个点。我们通过计算斜率找到三个给定点的方向。
计算斜率并计算 3 个有序点的方向。
线段的斜率
线段的斜率 $(a,b):\theta=\left ( y_{b}-y_{a} \right )/\left ( x_{b} -x_{a}\right )$
线段的斜率 $(b,c):\phi=\left ( y_{c} -y_{b}\right )/(x_{c}-x_{b})$
因此,方向取决于以下内容表达式:
$$(y_{b}-y_{a})(x_{c}-x_{b})-(y_{c}-y_{b})(x_{b}-x_{a})\:或\:(y2-y1)*(x3-x2)-(y3-y2)*(x2-x1)$$
即,它是正数、负数还是
如果表达式为零,则 θ = φ。因此方向是共线的。
如果表达式为负数,则 θ < φ。因此方向是逆时针的。
如果表达式为正数,则 θ > φ。因此方向是顺时针的。
让我们开始吧!
向您展示一些实例
实例-1
假设 3 个有序点为 (0,3)、(4,2)、(3,1)
检查 3 个有序点的方向后,结果将是:
给定的 3 个点形式:顺时针
实例-2
假设 3 个有序点形式:逆时针
检查 3 个有序点的方向后,结果将是:
给定的 3 个点形式:逆时针
实例-3
假设 3 个有序点为 (2,2)、(3,3), (4,4)
检查 3 个有序点的方向后,结果将是:
给定的 3 个点形式:线性
算法
步骤 1 - 声明 3 个有序点。
步骤 2 - 将三个给定的点传递给表达式,即 (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y)。
步骤 3 - 检查线性、顺时针和逆时针的条件。
步骤 4 - 打印结果。
多种方法
我们提供了不同方法的解决方案。
通过采用静态输入
使用用户定义方法
让我们逐一查看程序及其输出。
方法 1:使用静态输入
在该方法中,首先将 3 个点传递给表达式以检查线性、顺时针和逆时针的情况。结果将被打印到输出中。
示例
public class Main{ //main 方法 public static void main(String[] args){ //声明变量 int x1=0, y1=1; int x2=4, y2=3; int x3=3, y3=2; //检查3个有序点的表达式 int val = (y2 - y1) * (x3 - x2) - (x2 - x1) * (y3 - y2); //检查共线 if (val == 0){ //打印共线方向 System.out.print("给定的3个点形式:线性"); } //检查顺时针 else if(val > 0){ //打印顺时针方向 System.out.print("给定的3个点形式:顺时针"); } else { //打印逆时针方向 System.out.print("给定的3个点形式:逆时针"); } } }
输出
给定的 3 个点形式:顺时针
方法 2:使用用户定义的方法
在该方法中,首先使用用户定义的方法将 3 个点传递给表达式,以检查线性、顺时针和逆时针的情况。并将结果打印到输出中。
示例
public class Main { public static void main(String[] args){ Point a = new Point(2, 2); Point b = new Point(3, 3); Point c = new Point(4, 4); //调用用户定义的方法 int o = orientation(a, b, c); //检查线性方向 if (o==0) //打印线性方向 System.out.print("给定的 3 个点形式:线性"); //检查顺时针方向 else if (o == 1) //打印顺时针方向 System.out.print("给定的 3 个点形式:顺时针"); else //打印逆时针方向 System.out.print("给定的 3 个点形式:逆时针"); } // 用户定义方法 public static int orientation(Point a, Point b, Point c){ //用于检查 3 个有序点的表达式 int val = (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y); // 检查共线 if (val == 0) return 0; // 检查顺时针还是逆时针 return (val > 0)? 1: 2; } } class Point{ int x, y; Point(int x,int y){ this.x=x; this.y=y; } }
输出
给定的 3 个点形式:顺时针
在本文中,我们探讨了如何使用 Java 编程语言检查 3 个有序点的方向。