如何在 Java 中检查 3 个有序点的方向?
在本文中，我们将找到 3 个有序点的方向。这里的方向意味着给定的点在空间中形成顺时针、逆时针或共线形状。
在上图中，a、b、c 是检查空间形状方向的三个点。我们通过计算斜率找到三个给定点的方向。
计算斜率并计算 3 个有序点的方向。
线段的斜率
线段的斜率 $(a,b):\theta=\left ( y_{b}-y_{a} \right )/\left ( x_{b} -x_{a}\right )$
线段的斜率 $(b,c):\phi=\left ( y_{c} -y_{b}\right )/(x_{c}-x_{b})$
因此，方向取决于以下内容表达式:
$$(y_{b}-y_{a})(x_{c}-x_{b})-(y_{c}-y_{b})(x_{b}-x_{a})\:或\:(y2-y1)*(x3-x2)-(y3-y2)*(x2-x1)$$
即，它是正数、负数还是
如果表达式为零，则 θ = φ。因此方向是共线的。
如果表达式为负数，则 θ < φ。因此方向是逆时针的。
如果表达式为正数，则 θ > φ。因此方向是顺时针的。
让我们开始吧!
向您展示一些实例
实例-1
假设 3 个有序点为 (0,3)、(4,2)、(3,1)
检查 3 个有序点的方向后，结果将是:
给定的 3 个点形式:顺时针
实例-2
假设 3 个有序点形式:逆时针
检查 3 个有序点的方向后，结果将是:
给定的 3 个点形式:逆时针
实例-3
假设 3 个有序点为 (2,2)、(3,3)， (4,4)
检查 3 个有序点的方向后，结果将是:
给定的 3 个点形式:线性
算法
步骤 1 - 声明 3 个有序点。
步骤 2 - 将三个给定的点传递给表达式，即 (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y)。
步骤 3 - 检查线性、顺时针和逆时针的条件。
步骤 4 - 打印结果。
多种方法
我们提供了不同方法的解决方案。
通过采用静态输入
使用用户定义方法
让我们逐一查看程序及其输出。
方法 1:使用静态输入
在该方法中，首先将 3 个点传递给表达式以检查线性、顺时针和逆时针的情况。结果将被打印到输出中。
示例
public class Main{
//main 方法
public static void main(String[] args){
//声明变量
int x1=0, y1=1;
int x2=4, y2=3;
int x3=3, y3=2;
//检查3个有序点的表达式
int val = (y2 - y1) * (x3 - x2) - (x2 - x1) * (y3 - y2);
//检查共线
if (val == 0){
//打印共线方向
System.out.print("给定的3个点形式:线性");
}
//检查顺时针
else if(val > 0){
//打印顺时针方向
System.out.print("给定的3个点形式:顺时针");
} else {
//打印逆时针方向
System.out.print("给定的3个点形式:逆时针");
}
}
}
输出
给定的 3 个点形式:顺时针
方法 2:使用用户定义的方法
在该方法中，首先使用用户定义的方法将 3 个点传递给表达式，以检查线性、顺时针和逆时针的情况。并将结果打印到输出中。
示例
public class Main {
public static void main(String[] args){
Point a = new Point(2, 2);
Point b = new Point(3, 3);
Point c = new Point(4, 4);
//调用用户定义的方法
int o = orientation(a, b, c);
//检查线性方向
if (o==0)
//打印线性方向
System.out.print("给定的 3 个点形式:线性");
//检查顺时针方向
else if (o == 1)
//打印顺时针方向
System.out.print("给定的 3 个点形式:顺时针");
else
//打印逆时针方向
System.out.print("给定的 3 个点形式:逆时针");
}
// 用户定义方法
public static int orientation(Point a, Point b, Point c){
//用于检查 3 个有序点的表达式
int val = (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y);
// 检查共线
if (val == 0) return 0;
// 检查顺时针还是逆时针
return (val > 0)? 1: 2;
}
}
class Point{
int x, y;
Point(int x,int y){
this.x=x;
this.y=y;
}
}
输出
给定的 3 个点形式:顺时针
在本文中，我们探讨了如何使用 Java 编程语言检查 3 个有序点的方向。
