在 JavaScript 中查找最小的好基数

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好基数

对于整数 num，如果 num 的所有数字都是 1，则我们称 k(k >= 2)为 num 的好基数。

例如:13 基数 3 是 111，因此 3 是 num = 13 的好基数

问题

我们需要编写一个 JavaScript 函数，该函数以表示数字的字符串 str 作为唯一参数。该函数应返回最小可能数字的字符串表示形式，该数字是 str 的好基数。

例如，如果函数的输入是 −

const str = "4681";

那么输出应该是 −

const output = "8";

输出解释:

因为 4681 以 8 为底是 11111

示例

其代码为 −

const str = "4681";
const smallestGoodBase = (n = '1') => {
   const N = BigInt(n), bigint2 = BigInt(2), bigint1 = BigInt(1), bigint0 = BigInt(0)
   let maxLen = countLength(N, bigint2) // result at most maxLen 1s
   const findInHalf = (length, smaller = bigint2, bigger = N) => {
      if (smaller > bigger){
         return [false];
      };
      if (smaller == bigger) {
         return [valueOf1s(smaller, length) == N, smaller]
      };
      let mid = (smaller + bigger) / bigint2;
      let val = valueOf1s(mid, length);
      if(val == N){
         return [true, mid];
      };
      if (val > N){
         return findInHalf(length, smaller, mid - bigint1);
      };
      return findInHalf(length, mid + bigint1, bigger);
   };
   for (let length = maxLen; length > 0; length--) {
      let [found, base] = findInHalf(length);
      if(found){
         return '' + base;
      }
   };
   return '' + (N - 1);
   function valueOf1s(base, lengthOf1s) {
      let t = bigint1
      for (let i = 1; i < lengthOf1s; i++) {
         t *= base
         t += bigint1
      }
      return t
   }
   function countLength(N, base) {
      let t = N, len = 0
      while (t > bigint0) {
         t /= base
         len++
      }
      return len
   }
};
console.log(smallestGoodBase(str));