C++ 中的对角占优矩阵?
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如果对于矩阵的每一行，该行的对角线项幅度大于或等于该行中每个其他非对角线项幅度的总和，则称该矩阵为对角占优矩阵。
首先，我们定义一个常量 int 变量 N，其值为 3，表示矩阵维度。
const int N = 3;
isDDM(int mat[N][N], int n) 是一个布尔函数，它获取矩阵的副本和矩阵的大小。在函数内部，我们使用嵌套 for 循环迭代矩阵的行和列。然后，我们找到每行每列的总和，并将其添加到我们的 sum 变量中。
bool isDDM(int mat[N][N], int n){
for (int i = 0; i < n; i++){
int sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
sum += abs(mat[i][j]);
接下来，我们从当前总和中删除对角线元素的总和。
sum -= abs(mat[i][i]);
接下来，我们检查是否有任何对角线元素小于总和。如果其中任何一个小于总和，则我们返回 false 并退出循环和函数，否则循环完成后我们返回 true，因为没有元素小于总和。
bool isDDM(int mat[N][N], int n){
for (int i = 0; i < n; i++){
int sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
sum += abs(mat[i][j]);
sum -= abs(mat[i][i]);
if (abs(mat[i][i]) < sum)
return false;
}
return true;
}
最后，根据返回的值，我们在主函数中显示它是否为对角占优矩阵。
if(isDDM(mat,matSize)){
cout << "yes,its a diagonally advantage matrice";
} else {
cout << "NO, its not a diagonally advantage matrice";
}
示例
让我们看看以下实现，以检查矩阵是否为对角占优矩阵。
#include <iostream>
const int N = 3;
using namespace std;
bool isDDM(int mat[N][N], int n){
for (int i = 0; i < n; i++){
int sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
sum += abs(mat[i][j]);
sum -= abs(mat[i][i]);
if (abs(mat[i][i]) < sum)
return false;
}
return true;
}
int main(){
int matSize = 3;
int mat[N][N] = {
{ 3, -2, 1 },
{ 1, -3, 2 },
{ -1, 2, 4 }
};
if(isDDM(mat,matSize)){
cout << "yes,its a diagonally dominant matrix";
} else {
cout << "NO, its not a diagonally dominant matrix";
}
return 0;
}
输出
上述代码将产生以下输出 −
yes,its a diagonally dominant matrix
