在 C++ 中检查有向图是否连通
c++server side programmingprogramming
要检查图的连通性，我们将尝试使用任何遍历算法遍历所有节点。 完成遍历后，如果有任何未访问的节点，则图未连通。
对于有向图，我们将从所有节点开始遍历以检查连通性。 有时一个边只能有外边而没有内边，因此该节点不会被任何其他起始节点访问。
在这种情况下，遍历算法是递归 DFS 遍历。
输入 −图的邻接矩阵
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
输出 −该图已连通。
算法
traverse(u, accessed) 输入:起始节点 u 和已访问节点，标记哪个节点已访问。 输出:遍历所有连通的顶点。 开始 将 u 标记为已访问 对于所有顶点 v，如果它与 u 相邻，则执行 如果 v 未被访问，则 traverse(v, accessed) 完成 结束 isConnected(graph) 输入:图。 输出:如果图已连通，则为 True。 开始 定义已访问数组 对于图中的所有顶点 u，执行 使所有节点都未访问 traverse(u, accessed) 如果仍有任何未访问的节点，则 返回 false 完成 返回 true 结束
示例
#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {{0, 1, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 0}
};
void traverse(int u, bool visited[]){
visited[u] = true; //将 v 标记为已访问
for(int v = 0; v<NODE; v++){
if(graph[u][v]){
if(!visited[v])
traverse(v, accessed);
}
}
}
bool isConnected(){
bool *vis = new bool[NODE];
//对于所有以 u 为起点的顶点，检查所有节点是否可见
for(int u; u < NODE; u++){
for(int i = 0; i<NODE; i++)
vis[i] = false; //初始化为未访问任何节点
traverse(u, vis);
for(int i = 0; i<NODE; i++){
if(!vis[i]) //如果存在未被遍历访问的节点，则图未连通
返回 false;
}
}
return true;
}
int main(){
if(isConnected())
cout << "图形已连接。";
else
cout << "图形未连接。";
}
输出
图形已连接。
