C 程序查找给定递归关系的第 n 项
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假设我们有三个数字 a、b、c 和一个值 n。我们遵循递归公式 S(n) −
- S(1) 返回 a
- S(2) 返回 b
- S(3) 返回 c
- S(n) 返回 S(n-1) + S(n-2) + S(n-3)，适用于所有 n > 3.
我们必须按照这个递归公式找到第 n 项。
因此，如果输入为 a = 5、b = 2、c = 3、n = 6，则输出将为 28，因为 −
- S(6) = S(5) + S(4) + S(3)
- S(5) = S(4) + S(3) + S(2)
- S(4) = S(3) + S(2) + S(1) = 3 + 2 + 5 = 10
- 因此现在 S(5) = 10 + 3 + 2 = 15
- 并且 S(6) = 15 + 10 + 3 = 28
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
定义一个函数solve()，它将采用a，b，c，n，
- 如果n与1相同，则:
- 返回 a
- 如果n与2相同，则:
- 返回 b
- 如果n与3相同，则:
- 返回 c
- 返回 solve((a, b, c, n - 1) + solve(a, b, c, n - 2) + solve(a, b, c, n - 3))
示例
让我们看看下面的实现以便更好地理解 −
#include <stdio.h>
int solve(int a, int b, int c, int n){
if(n == 1)
return a;
if(n == 2)
return b;
if(n == 3)
return c;
return solve(a, b, c, n-1) + solve(a, b, c, n-2) + solve(a, b, c, n-3);
}
int main(){
int a = 5, b = 2, c = 3, n = 6;
int res = solve(a, b, c, n);
printf("%d", res);
}
输入
5, 2, 3, 6
输出
28
