C++ 中的二项式随机变量
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随机变量是那些作为过程结果的结果的变量，这些结果有可能导致多种结果。例如，表示抛硬币结果是正面还是反面的变量就是一个随机变量。
二项式随机变量是一种特殊类型的随机变量，其值与事件中具有固定结果概率的事件相关。
二项式随机变量具有某些属性，使其变得特殊。这些是变量成为二项式随机变量 − 的必需条件。
结果总数是固定的。
试验结果要么是真要么是假，没有中间结果。
每条试验发生的概率都相同。
没有两条试验相互依赖。
二项式随机变量概率
结果成功的概率由公式 − 给出。
P (x= k ) = n! / k! (n-k)! * pk * (1-p)n-k
基于二项式随机变量的概率，该变量在样本空间中出现的次数。
E[X] = np
成功的方差由 Var[X] = np (1-p) 给出
示例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int combination(int n, int r){
if (r > n / 2)
r = n - r;
int answer = 1;
for (int i = 1; i <= r; i++) {
answer *= (n - r + i);
answer /= i;
}
return answer;
}
float randombinomialProbability(int n, int k, float p){
return combination(n, k)*pow(p, k)*pow(1 - p, n - k);
}
int main(){
int n = 10;
int k = 5;
float p = 1.0 / 3;
float binomialRandomVariable = randombinomialProbability(n, k, p);
cout<<"Probability of "<<k;
cout<<" heads when a coin is tossed "<< n;
cout<<" times where probability of each head is "<<p;
cout<<" is = "<<binomialRandomVariable<<endl;
}
输出
Probability of 5 heads when a coin is tossed 10 times where probability of each head is 0.333333 is = 0.136565
