查找小于或等于 N 的三个整数，使得它们的 LCM 最大 - C++
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在本教程中，我们将编写一个基于 LCM 概念的程序。正如标题所说，我们必须找到三个小于或等于给定数字的数字，这些数字的 LCM 最大。
让我们看一个例子。
在深入研究问题之前，让我们看看什么是 LCM 并为其编写程序。
LCM 是数字的最小公倍数。它也被称为最小公分母。对于两个正数 a 和 b，最小公倍数是能被 a 和 b 整除的最小整数。
如果给定的整数没有共同因子，则 最小公倍数 是给定数字的乘积。
示例
让我们编写程序来查找给定的任意两个正数的最小公倍数。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a = 4, b = 5;
int maximum = max(a, b);
while (true) {
if (maximum % a == 0 && maximum % b == 0) {
cout << "LCM: " << maximum << endl;
break;
}
maximum++;
}
}
输出
如果运行上述程序，您将获得以下输出。
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我们已经了解了什么是 LCM，并编写了程序来查找两个正数的 LCM。
让我们看看解决问题的步骤。
如果数字为奇数，则 LCM 最大的三个数字为 n、n - 1 和 n - 3。
如果数字为偶数，并且 n 和 n - 3 的 GCM 为 1，则 LCM 最大的三个数字为 n、n - 1 和 n - 3。
否则，LCM 最大的三个数字为 n - 1、n - 2和n - 3。
示例
让我们看看代码。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void threeNumbersWithMaxLCM(int n) {
if (n % 2 != 0) {
cout << n << " " << (n - 1) << " " << (n - 2);
}
else if (__gcd(n, (n - 3)) == 1) {
cout << n << " " << (n - 1) << " " << (n - 3);
}
else {
cout << (n - 1) << " " << (n - 2) << " " << (n - 3);
}
cout << endl;
}
int main() {
int n = 18;
threeNumbersWithMaxLCM(n);
return 0;
}
输出
如果你执行上述程序，那么你将得到以下结果。
17 16 15
