使用 C++ 查找给定范围内具有总和的子数组的数量
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在本文中，我们将使用 C++ 程序解决给定范围内具有总和的子数组的数量。我们有一个正整数数组 arr[] 和一个范围 {L, R}，我们必须计算从 L 到 R 的给定范围内具有总和的子数组的总数。所以这里是问题 − 的简单示例
输入:arr[] = {1, 4, 6}, L = 3, R = 8
输出:3
子数组为 {1, 4}, {4}, {6}。
输入:arr[] = {2, 3, 5, 8}, L = 4, R = 13
输出:6
子数组为 {2, 3}, {2, 3, 5}, {3, 5},
{5}, {5, 8}, {8}。
寻找解决方案的方法
我们将解释两种使用 C++ 问题 − 解决此问题的方法
强力方法
最基本的强力方法是计算每个子数组的总和，然后确定该总和是否存在于给定范围内。 (但这种方法会花费我们很多时间，因为它的时间复杂度是 O(n*n)，其中 n 是数组的大小)。
高效方法
为了节省时间，我们使用另一种方法，即高效方法。现在，高效方法是使用滑动窗口技术，使用这种技术，我们将在 O(n) 中更快或更高效地计算结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int subCount(int *arr, int n, int x){
int start = 0, end = 0, sum = 0, count = 0;
while (end < n){ // 在此循环中我们将移动右边界
sum = sum + arr[end];
while(start <= end && sum >= x){ // 此循环将移动左边界
sum = sum - arr[start]; // 在移动左边界的同时我们将减少 sum。
// 用于排除前面的元素。
start++; // 并移动左边界。
}
count = count + ((end - start) + 1); // 计算子数组。
end++;
}
return count;
}
int main(){
int arr[] = { 1, 4, 6 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int L = 3;
int R = 8;
int answer;
answer = subCount(arr, n, R) - subCount(arr, n, (L - 1)); // 最终答案。
cout << answer << "\n";
return 0;
}
输出
3
上述代码的解释
在这种方法中，我们计算总和小于给定范围上限的子数组的数量，然后使用 subcount 函数减去总和小于给定范围下限的子数组的数量。
Subcount 函数
此函数使用滑动窗口技术来查找计数小于 x 的子数组的数量。
首先，我们从 'end 和 start' 开始，它们的值都是 0。在遍历数组时，我们保持从开始到结束元素的总和。之后，如果我们的开始等于结束，并且总和大于或等于 x，我们开始移动开始，并在从总和中减去元素的同时不断减少总和。
直到总和小于 x 或开始大于结束。现在我们将计数增加子数组计数，然后将右边界增加 1。现在，在我们的外循环结束后，我们返回子数组的总数。
结论
在本文中，我们使用滑动窗口技术解决了一个问题，即在 O(n) 时间复杂度内找到总和在给定范围内的子数组的数量。我们还从 C++ 程序中学习了这个问题以及可以轻松解决这个问题的完整方法(正常和高效)。我们可以用其他语言(如 C、java、python 等)编写相同的程序。
