在 C++ 中查找有理数的最小公倍数
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在这里我们将看到如何查找有理数的最小公倍数。我们有一个有理数列表。假设列表为 {2/7, 3/14, 5/3}，则 LCM 为 30/1。
要解决这个问题，我们必须计算所有分子的 LCM，然后计算所有分母的 gcd，然后有理数的 LCM 将为 −
$$LCM =\frac{LCM\:of\:all\:𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑠}{GCD\:of\:all\:𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟𝑠}$$
示例
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int LCM(int a, int b) {
return (a * b) / (__gcd(a, b));
}
int numeratorLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
int result = vect[0].first;
for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
result = LCM(vect[i].first, result);
return result;
}
int denominatorGCD(vector<pair<int, int> >vect) {
int res = vect[0].second;
for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
res = __gcd(vect[i].second, res);
return res;
}
void rationalLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
cout << numeratorLCM(vect) << "/"<< denominatorGCD(vect);
}
int main() {
vector<pair<int, int> > vect;
vect.push_back(make_pair(2, 7));
vect.push_back(make_pair(3, 14));
vect.push_back(make_pair(5, 3));
cout << "有理数的最小公倍数："; rationalLCM(vect);
}
输出
有理数的最小公倍数：30/1
