C++ 查询范围的最大奇数除数的异或
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给定一个包含 N 个整数的数组和 Q 个范围查询。对于每个查询，我们需要返回范围内每个数字的最大奇数除数的异或。
最大奇数除数是可以整除数 N 的最大奇数，例如 。例如，6 的最大奇数除数是 3。
输入:nums[ ] = { 3, 6, 7, 10 }, query[ ] = { { 0, 2 }, { 1, 3 } }
输出:
query1:7
query2:1
解释:nums 数组的最大奇数除数为 { 3, 3, 7, 5 }。
对于查询 1，我们需要找到索引 0、1 和 2 的异或，其值为 7；对于查询 2，我们需要找到索引 1、2 和 3 的异或，其值为 1。
寻找解决方案的方法
简单方法
首先，在简单方法中，我们需要找到所有数组元素的最大奇数除数。然后根据查询的范围，计算范围内每个元素的异或并返回。
高效方法
解决这个问题的一个高效方法是创建一个包含最大奇数除数的数组的前缀异或数组prefix_XOR[]，而不是每次都求范围内每个数的异或并返回prefix_XOR[R] - prefix_XOR[L-1]。
前缀异或数组是每个元素都包含所有前面元素的异或的数组。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int nums[] = { 3, 6, 7, 10 };
int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
int prefix_XOR[n];
// 创建一个数组
// 包含每个元素的最大奇数除数。
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (nums[i] % 2 != 1)
nums[i] /= 2;
prefix_XOR[i] = nums[i];
}
// 将 prefix_XOR 数组更改为 prefix xor 数组。
for (int i = 1; i < n; i++)
prefix_XOR[i] = prefix_XOR[i - 1] ^ prefix_XOR[i];
// 查询数组以查找这些查询的结果。
int query[2][2] = {{0, 2},{1, 3}};
int q = sizeof(query) / sizeof(query[0]);
// 查找查询结果。
for(int i = 0;i<q;i++){
if (query[i][0] == 0)
cout<< prefix_XOR[query[i][1]] << endl;
else{
int result = prefix_XOR[query[0][1]] ^ prefix_XOR[query[i][0] - 1];
cout << result << endl;
}
}
返回 0;
}
输出
7 4
上述代码的解释
prefix_XOR 数组用于存储每个元素的最大奇数除数，然后将此数组更改为前缀 XOR 数组。
最大奇数除数的计算方法是将其除以二，直到其模 2 得到 1。
前缀异或数组是通过遍历数组并对当前元素与前一个元素进行按位异或而创建的。
查询的结果是通过将 prefix_XOR[] 数组的右索引减去 prefix_XOR[] 的(左 - 1)索引来计算的数组。
结论
在本教程中，我们讨论了一个问题，我们需要找到给定数组范围内每个数字的最大奇数除数的异或。我们讨论了一种通过找到每个元素的最大奇数除数并使用前缀异或数组来解决此问题的方法。我们还讨论了此问题的 C++ 程序，我们可以使用 C、Java、Python 等编程语言来完成。我们希望您觉得这篇文章有用。
